Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

ï öS ASTRONOMIE.
Première solution. Deuxième solution:
Tang S — cos A tang G' (11), Cot Y = tangAcosf/(iff);
sinS' = sinStangAcotA' (14), sin Y' - cosA/s '" Y (18),
cos C' cos S' , _. _ tanc,C'rosV
. .„ sin C". »in A. . _. sin A" sin C
Sin A = - r— - - Sin C = - : - ; -
sin C sin Л
__ si n C" sin A' __ sinA"sin C'
sin C' »in A
Ici on sait si la perpendiculaire tombe en dedans ou en
dehors, puisque les deux angles sont connus (3q); HIHÎS l'un
des segmens se trouve par son sinus ; il a donc deux valeurs.
53. On observera partout la règle des signes , on sera dispensé
de toute autre attention; siS>C", S' sera négatif et extérieur
au triangle ; si V>A", V ?ега négatif et extérieur au triangle.
54- Voici la démonstration des formules (ï) et (6) , art. 5i.
cos c : cos c' :: cos S' : cos s ,
cos C-f-cos С' ; cos С — cos С' ; '. cos S'+ COS S ' cosS' — cos S,
a cos i (C'+C)ros i (C— C) : 2 sin ^ C'— C) sin i (C -f Q,
:: nãos (S-f-S') cos i (S— S') :a.«ini (s— S') sin i (S+S'),
i Г fangKtr-Qtangi (СЧ-С) :: i :tangi(í>'— S)tangi(S'+S),
tang ' (S— S') = tang i (C— C) tang i (C'+C) cot i C";
саг Г/ = ( S'4-S ) ,
S = i C'-H (S— S') , S'=i C"— i (S— S').
Lês segmens connus, on a cos A= tang S cot C' et cos A'
:=:tang S' cut C par les règles des triangles rectangles.
55. cos A : cos A' :: sin Y ; «in Y',
сочА-г-cos A'îcos A — crSA.':;sin V+sin Y': sinV — sinV,
j ; tane; J (A'— A) tan^ ^ (A'+ A) : : a sin ï (Y+YOcosi)(Y— Y')
:: ï: tang H Y-Y') cot к V+V);
tang ï (V— V'J = fang ^'— A) tang ï (A'+A) tangi
car A"=V+V'j