Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

d'où
LEÇON X: 247
í (z—и) = (i sins + tang j E) sin x — ï tang* l * sin 2 x
+ j tang 3 ^ í sin3 л; — etc.
±
eb sin u f ( i — e 2
) 2
sin zi
j—e cos u i—e cos u
sin e cos s sin u
i—sm í cos u
mais
(я—u) =2 tangi s sin u-f-itang ä j e sin a u + etc.
Donc
/ l sin s cos s , Ч .
z — u = l : (- 2 fane; 36 ) sin u .
\i—sm г cos u /
+ f rang4 s sin 2 zí -f-1 tang 3 1 ц sin 3 м+ etc.
44- Ces deux séries donneraient l'équation du centre pour
oc et и • mais il faut l'avoir en fonction de z.
Or l'aire d'un secteur elliptique décrit dans un instant trèscourt,
est i Y 2 du.; l'aire du cercle circonscrit décrite dans le
même instant, serait 5 dz ; l'aire elliptique correspondante est
, 1 7 , -жт, -, ij 7 ucfe Mz, (ï—ecosu)"
~bdz; donc V*du = bdu etcfu^;-^- — ^-д- —
-r- r=ó~ 3 ( i— secosu+e a cos 3 z/)=Z>- 3 ( i —зесозы+^е 1
Ч-5в !
' с
о«2к) )
i _f- i sin 2
s — s sin s cos z/.-f-i sin 3
г со.= аи.
cos 3
ê
di se sert de ces diverses formules pour calculer le mouveme
nt horaire \rai des planètes.
45, De l'équation
dz = - — =. (ï—е*У du(i—ecosu)"*,
(ï—ecos/v)
on tire une formule
dz =. du ( ï + a cos u -f- b cos 2U + c cos3u + etc -) j
d °ù, par l'intégration, il viendra
z — к + a sin ы -f- l i sin 2íí -f- i c sin Зм + etc.