Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

3o ASTRONOMIE.
que le soleil décrit chaque jour un cercle comme les
étoiles.
Si le soleil décrit un cercle , de tous les points de la circonférence
il enverra successivement des rayons au sommet du
stvle AB ; ces rayons formeront une surface conique dont В
»era le sommet j tous ces^rayons, prolongés au-delà de B, formeront
un second cône opposé au premier par le sommet. Ces
deux cônes opposés seront coupés par lé plan de l'horizon , et la
section des deux cônes sera une hyperbole.
Je dis que le plan de l'horizon coupe les deux cônes; en
effet, le soleil se lève et se couche tous les jours , donc le
cercle et le premier cône sont coupés par l'horizon. Tous les
rayons qui ont rasé le sommet vont rencontrer l'horizon, donc
le second cône est également coupé par l'horizon , donc la
courbe des ombres est une hyperbole dont les ombres du lever
et du coucher sont les asymptotes.
Si le soleil tournait autour du style sans changer de hauteur
et sans se coucher, la courbe des ombres serait un cercle,
car toutes les ombres seraient égales.
Si le soleil , sans descendre ]usqu'à l'horizon,' changeait à
chaque instant de hauteur , la courbe des ombres serait une
.ellipse, car il n'y aurait que le second cône qui fût coupé
par l'horizon. Si le soleil , dans son plus grand abaissement ,
était à go° du zénit, l'un des côtés du cône serait parallèle
au plan coupant, c'est-à-dire à l'horizon, et la courbe serait
une parabole;
Or comme le soleil se couche pour nous tous les jours ,
la courbe, en tout tems, ne peut être qu'une hyperbole j
l'équation de cette courbe est J/ 2 — p (a„c-f-x 2 ).
i5. En mesurant deux ordonnées avec les abscisses correspondantes
, on aura
donc si le soleil tourne dans une surface conique , les carrés