Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LE'ÇON X. 243
4o. Cette méthode est la plus élémentaire et la plus courte
peut-être pour calculer les tables du mouvement elliptique ;
niais ?i l'on n'a qu'une seule anomalie vraie à calculer par
l'anomalie moyenne, on peut s'y prendre de la manière suivante
:
Nous avons dit que l'angle an foyer supérieur différait peu
de l'anomalie moyenne , et qu'on avait à fort peu près
tang i u= ( —-\ tang i z,
ï z donné et ; и trouvé ainsi, nous aurons i (z + ы) c'està-dire
, la moyenne arithmétique entre z et ц ; mais x diffère
.peu de cette moyenne arithmétique. Nous pouvons regarder
~(z,-4-u) comme une valeur approchée de x, soit ainsi
Nous calculerons a' = o/4~ e sin x',
la véritable valeur serait ъ = x -f- e sin x ;
d'où
( г—z ) = ( ж — x') + e ( sin x — sin x' ),
г=дт — ж'+ se sin j ( о: — я') cos !(or-f-.r')
i (z—•=')— j (x —x") + e sin i (o; — j/)cos£ (^4-0:'),
= í (_x —x' ) ( 14" ecos 5
mais
( j? — o:') sera toujours un arc de peu de minutes, que
pourrons supposer égal a. son sinus.
_
, — 1+есо5 л (:г+Л .') >
== x + i (a— V ) — i e (a — z") cos
^-^"_i e a— i') cos я»,
16.