Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

ião ASTRONOMIE.
On voit comment on pourrait trouver la surface d'une
portion de la sphère céleste ou terrestre, qu'on aurait partagée
en triangles sphériques.
Nous verrons qu'on partage la terre en plusieurs zones ,
par des cercles qui ont les mêmes pôles. L'un de ces cercles
est l'équateur EQ (fig, 4^) ; il est à 90° du pôle. Deux autres
sont ÇA et RI, tropiques du Cancer et du Capricorne -, les
deux derniers sont les cercles polaires OL , MN.
Les aies OP , PL, CE , AQ , ER , QI , MF, FN sont
chacun de £23° 28'. Les arcs OC, AL, RM, NI sont
до" — 4^° 56' = 43° 4'- On demande la surface des zones
glaciales ou calottes sphériques OPL, MP'N, des zones OLAC
et RMNI , qu'on appelle tempérées , et de la double zone
CAIR , qu'on appelle zone torride.
77. L'expression générale de lazône OLAC, dont la hauteur
est bc , est cire, grand cercle. Hauteur zone = 2rv.bc
= 2гя-(8шРС— sinPO)=/(rVeini(PC--PO)cosi(PC+PO).
Ainsi en supposant la circonférence de 40,000,000 de mètres,
surf. OPL — 4rVsini (po — 0)cosi (PO -j- o)
= 4>' Î7r si" ll ° 44' cos ll0 44' — aioSgoooo
surf. OALC=4rVsmKPC— Po)cosi(PC+ Po)
= 4»-V sin 21° За' cos 45° о'
surf. CAIR=4rVsini(PR— PC)cosi(PR+PC)
= iSaiBaoooo
= fr** 8
'п 46° 56' cos o° o' = 2027840000
surf. RMNI— OALC ...................... iSaiSaoooo
surf. NP'N = OPL ........................ aioSgoooo
surface entière en mètres carrés ........ бодзббоооо
Différences et différentielles des lignes trigonométriques.
78. Sin (A + B) — sin A cos B -f- cos A sin B
= sin A — 2sin a iBsinA + cos A sin В,
sin(A-f-B) — sinA = Asin A = sinB cos A — sein 2
1 B sin A
= sin ДА cos A —
— 2siir4 AAsinA