Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON V. i3i
le calcul se réduit aux formules suivantes qui ont toute l'exactitude
que comporte cette hypothèse ;
tang x— sin nR tangN; r=R tangi x, et /=R cot } x;
r
et / sont les réfractions pour les distances zénitales N et 180»
— N; cette dernière est toujours la plus forte et les réfactions
vont toujours en augmentant même au-dessous de
''horizon.
18. Cette même équation se développera en série de la
former=tang N + B tang^N+ Ctang 5 N-|~ etc ........... ,
г=5В",б4775 tangN — o",o466'4, 6g58 tang 3 N + o'.oooo/,
78139 tang 5 N — о ",00000. 01 58 rang'N -f-etc. On ne peut
regarder ces divers coefficiens que comme des approximations
qui nou» fourniront au moins des remarques utiles.
Dans ce système , comme dans celui de Cassini , il suffit
de deux réfractions observées pour déterminer les deux cons-
„ r' R tang l я/ tang i x'
tantes n et R , en effet - =: - ^ — = —Ц — ;
Б ' t R tang I x tang £ x '
Mais
tang x ^-i^LJ^-, donc *- = t£££- b-*** IQ
i — tang 2 2 л' r J tang ж (i— tang 3 i x )
__tan£N' i— iarig 1 j zf_ __ tang_N_' /i— t
- tang N • i-tMg" i * - tang N '
Connaissant x' on aura
fang N' cot'N — -
tang 1 -Í- aí — -- -.
tang N' cot N — X
Ungi x^ r - tang i ac'j R = i y cot ^ x'= r cot >- a;. Sin R
±== tanga: cot N = tang j?'cotN';rt= -g- et le problème est
résolu, quelles que soient les réfractions r et r> roais si r'=R j
'