Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON X. а35
avec raison à Kepler, de n'avoir pas supposé l'effet en raison
inverse de la surface, puisque la force devait agir sur tous lea
points de la terre, de n'avoir pas vu que toutes les droites divergentes
devaient former un cône et non une surface conique, que
la force serait disséminée sur la base de ce cône et non sur la
circonférence seulement, et que les bases étaient comme les
carrés des distances au sommet.
Telle est en effet la loi supposée depuis par Newton, et
confirmée par son accord merveilleux avec les observations;
nous pouvons donc la prendre comme un fait et en déduire
toutes les propriétés du mouvement elliptique.
аб. C'est un autre fait, que le soleil paraît décrire une courbe
rentrante autour de la terre, puisque les mêmes phénomènes
se reproduisent tous les ans, et que le retour des mêmes diamètres
dans les mêmes saisons prouve que les distances reviennent
aussi les mêmes.
Ce fait va nous donner l'égalité des aires en tems égaux ; il
n'est pas même besoin que la route du soleil soit curviligne ;
l'égalité des aires ne suppose que l'égalité du mouvement , si
la route est rectiligne.
27. Soit (fig. 76) SABC la route du soleil S et Т la terre. Si
le soleil décrit en une heure la droite SA; dans l'heure suivante
il décrira AB= SA; dans la troisième heure il décrira
BC3=AB=SA, les aires STA , ATB , BTC seront égales;
l'aire STB de deux heures sera double de celle d'une heure,
celle de trois heures sera triple, et ainsi de suite. Car rien ne
Doublant le soleil, il n'y a aucune raison pour que son mouvement
se ralentisse ou s'accélère. L'égalité des aire* est doue
mieux démontrée pour le mouvement rectiligne qu'elle ne pouvait
l'être pour le mouvement circulaire en suivant les idées des
anciens; mais pour que le mouvement qui de sa nature serait
rectiligne se change en mouvement circulaire, il faut qu'il
éprouve une attraction Aa qui le ramène de la tangente SA
à l'arc Sa ; l'elFet de l'attraction sera Aa=STsécSTA—ST
=tS.T(sécT— 0 =
ta rayon vecteur ST.