Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON IV. 99
Us deux autres le sont moins, la dernière n'est que curieuse.
H y a d'autres méthodes encore, mais on n'en fait presqu'aucun
usage.
44- Second cas. Si l'on connaît les trois angles, on aura
par les mêmes moyens, des formules analogues ; mais ce cas
ne se rencontre jamais dans la pratique. Voici les formules :
cosC'=
cos A"-f- cos A' cos A
sin A' sin A
sin A sin A'
/A"+A'+A
COSÍ
\
•
2
'
cos
sm A sin A'
A"-|-A'-|-A\ A /A"-I-A4-A
)coS( A "^ A ' +A -A")
/A'+A'+A Л /
\ -- 1 -- А А"+ A4 А
>°\
/А"4-А'+А\ /
COÍ(--±_±_)Cc,(
isin'C"— ; . . . ., .
sin A sin A
II suit de ces formules, 1°. que la somme des trois angles
surpasse toujours 180°; que la différence de la demi-somme
a l'un quelconque des trois angles ne peut aller jusqu'à до"л
car dans la valeur ;de sin^C", le numérateur est nécessairement
positif ; il faut donc que l'un des deux cosinus soit
négatif, et ce ne peut être que celui de la demi-somme.
45. Troisième cas. Si l'on connaît deux côtés avec l'angle
compris, la formule pour Je troisième côté sera
cosC"== cos A" sin G sin С'+ cos C cos C' ;
en la transforme de la manière suivante, qu'il est utile de
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