Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

98 ASTRONOMIE.
sin Ç sin C'-(- cos С cos C' — cosC"
, _cosA"= 3 3in4A = — - -
cosCC / -C)-cosC' f _2sini(C"-C 7 =C) ini(C"4-C S / — СУ
sin С sin C' sin С sin G'
a sin i (СЧ- C- COsmKCM-C'— Q
. — Я — : — >v " t
sin C sm C
. /С
Ч-СЧ-С
. 5Ш (
«ш« « I =
II suffira donc de prendre la demi-somme des trois côtés , д
d'en retrancher successivement les deux côtés qui comprennent
Tänzle cherché ; de chercher les sinus logarithmiques des deux
restes et les complémens arithmétiques des sinus des deux
mêmes côtés; la demi-somme de ces quatre logarithmes sera
le log du sinus du demi-angle cherché.
La même formule donne encore
formule qui prouve que la demi-somme des trois côtés est
toujours plus grande qu'un des trois côtés quelconque.
De ces deux formules on tire
/сч-сч-с г . -- r
С ismt^ --- C
,
C"+C'+C
Au lieu de diviser sin^A" par cos'jA", faites le pro-r
duit des deux formules et vous aurez
, . А „
i. smA =
. /с"+сч-с\ . /сч-сч-с
Ч—*—r\—ã
l . /СЧ-СЧ-С л . /СЧ-СЧ-С „Vf
sin! С Ism С )•
l V 2 /Va /J
S i„ С „in С/ •
La première de ces quatre formules est la plus usitée ,