Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

LEÇON X.
и' cos ц -}- Ъ' CQS2U -f- f' cos3u -J- etc.'.
= A cos z -f aB COS2Z, -J- 3C cos3z, + etc.
successivement v = о , i/s=i8o°, ce qui donne cri
- tenis z=o ou a =180°, vous aurez les deux équations
suivantes :
.= A+2B+3C-fetc.
.——A+2B—3C+etc.
A' — 2B + 4D + 6F — i somme.
DifFérentiez de nouveau deux fois de suite l'équation (2) , en y
substituant à chaque fois la valeur de -j- ; dans l'équation
qui en résultera, faites successivement 11= o et u= 180°
vous aurez deux nouvelles équations du même genre que les
précédentes ; en continuant de même vous aurez des équations
au nombre de 6, 8, 10, 12, etc., d'où, par l'élimination,
vous tirerez les valeurs des coefficiens A, В, С, etc.
4/. M. Lagrange a donné une méthode plus savante;
M. Oriani l'a modifiée de manière à en tirer l'équation algébrique
des divers coefficiens ; mais malgré les efforts des
plus grands géomètres , les développemens sont d'une longueur
excessive. Au reste, ces calculs sont faits et vérifiés;
voici la formule numérique de M. Oriani.