Abrâegâe d'astronomie ou Leðcons âelâementaires d ... - NOAA

ou
LEÇON X.
i AX = i AN -f iCS.NR,
AX = AN-f-CS.NR,
z = л: -f- e sin x ;
x est ce qu'on appelle anomalie excentrique , e — excentricité
; z est l'anomalie moyenne.
Cette formule est de Kepler ; elle est la base de toutes
bs solutions postérieures.
36. x étant supposé connu , ainsi que l'excentricité , on
aura donc z par un calcul facile ; mais z étant donné , on
ne peut en conclure x que par tâtonnement; ce problème
est connu sous le nom de problème de Kepler.
Soit le demi-grand axe = ï, le demi-petit axe =bt
SM = V , l'anomalie vraie ASM = u. On aura par la propriété
de l'ellipse SD = ï ,
et
Le triangle SCD donne è a = ï — e*.
Le triangle SMR donne
SM 2 =: SK4- MR'= (e + cos ж) 1 + 5 s sin 1 x
= e* -f- ze cosx + соз"д; + 3 2 sm a a:
= e a -{- se cosj:+ cos" a; -j- sin 3 .r — e a sin a a;
= i +e a
cos a
j;-f-2ecos;c=:(i4-eco3ar) >
,
Cette formule est encore de Képler.
Зу. Le triangle rectangle STN donnera
SU» — (e+ cos or) 1
-|- »in* x — é 1 + ae cosa: + cos*o: -f- sin'x
= ï -f- e 1 •+• ас cos я: ;
le triangle rectangle SRftt donne aussi
Tiit-r. IT • ? •
AIR = V smu= о sma;,
i> > -«т- usina:
dou Y = — - : .
smu
_ MR i sin x _ V sin u
0
SR e -f- cos x e + cos a; '
d> 4 ,
o«
e -J- cos x e-\- cour
cos и = — Ц- - = — ~ -- ,
V i + « cos x