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descargada - sociedad española de historia de la construcción

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- 153 -<br />

partir <strong>de</strong> <strong>la</strong> horizontal a q, según <strong>la</strong> cual obra el empuje en <strong>la</strong> c<strong>la</strong>ve.<br />

Sabemos que <strong>la</strong>- reacción El <strong>de</strong> <strong>la</strong> segunda junta es <strong>la</strong> resultante <strong>de</strong><br />

Q y <strong>de</strong> P1; <strong>la</strong> E2, que obra en <strong>la</strong> tercera, es resultante <strong>de</strong> Q, 1(1 y P2,<br />

Ó sea, <strong>de</strong> Q y <strong>de</strong> <strong>la</strong> resultante <strong>de</strong> P{ y P2; <strong>la</strong> Ea es resultante <strong>de</strong> Q y<br />

<strong>de</strong> <strong>la</strong> resultante Pp P2, Pa; y así sucesivamente. Para verificar estas<br />

composiciones <strong>de</strong> fuerzas, trazaremos en (B) el polígono <strong>de</strong> <strong>la</strong>s<br />

fuerzas Pt, P2; Pa, P6, que se reduce á una vertical. Con un polo<br />

cualquiera o trazaremos el polígono funicu<strong>la</strong>r BI-IIBV-V, y con su<br />

auxilio nos será fácil obtener <strong>la</strong>s resultantes' Pt-2 <strong>de</strong> Pt Y P2, <strong>la</strong> P1-2-a<br />

<strong>de</strong> Pt, P2, Pa Y <strong>la</strong> Pt-2-H <strong>de</strong> Pt, P2, Pa, P6. En efecto, <strong>la</strong> Pt-2 pasa<br />

por <strong>la</strong> irítersección <strong>de</strong> los <strong>la</strong>dos I-III <strong>de</strong>l polígono funicu<strong>la</strong>r, y su<br />

magnitud es Pt + P2; <strong>la</strong> Pt-2-a pasa por <strong>la</strong> intersección <strong>de</strong> I-IV, y su<br />

valor es Pt + P2 + Pa; Y <strong>la</strong> Pt-2-H pasa por <strong>la</strong> intersección <strong>de</strong> I-Y,y<br />

es Pt + P 2 + P a + P6.<br />

Ahora será preciso <strong>de</strong>terminar el empuje en <strong>la</strong> c<strong>la</strong>ve. Para ello,<br />

observaremos que <strong>la</strong> dirección <strong>de</strong> <strong>la</strong> reacción en <strong>la</strong> junta <strong>de</strong> rotura,<br />

es o s, y, por lo tanto, para obtener dicha reacción y el empujeQ en<br />

el polígono <strong>de</strong> <strong>la</strong>s fuerzas (fig. 62 B) bastará trazar por los extremos<br />

<strong>de</strong> <strong>la</strong> vertical Pt-2-H una horizontal y una parale<strong>la</strong> á o s, que serán<br />

el empuje Q y <strong>la</strong> reacción E6. En <strong>la</strong> misma figura obtendremos<br />

inmediatamente <strong>la</strong> resultante E1 <strong>de</strong> Q y <strong>de</strong> Pt, <strong>la</strong> E2 <strong>de</strong>Q, Pt' YP2 Y<br />

<strong>la</strong> Ra <strong>de</strong> Q, Pt, P2 Y Pa. Y, para obtener<strong>la</strong>s en su verda<strong>de</strong>ra posición,<br />

bast~rá trazar <strong>la</strong>s parale<strong>la</strong>s correspondientes en <strong>la</strong> figura 62 A<br />

por los puntos h,i, j, o en que Pp PI-2... etc. cortan á <strong>la</strong> horizontal<br />

a q. tos puntos en que estas reacciones cortan á <strong>la</strong>s juntas respectivas<br />

son los puntos <strong>de</strong> <strong>la</strong> curva <strong>de</strong> presio-qes.<br />

69. PRECAUCIONES PARA TRAZA;R C,ON PRECISIÓN LA CURVA DE<br />

PRESIONES. - Si se proce<strong>de</strong> al trazado <strong>de</strong> <strong>la</strong> curva <strong>de</strong> presiones<br />

siguiendo <strong>la</strong> m~rcha que hemos indicado en el número 61, es <strong>de</strong>cir,<br />

componiendo cada reacción con el peso <strong>de</strong> <strong>la</strong> siguiente dove<strong>la</strong>, los<br />

errores cometidos en <strong>la</strong>s diversas construcciones gráficas pue<strong>de</strong>n<br />

acumu<strong>la</strong>rse,' y no se obtiene <strong>la</strong> curva con <strong>la</strong> precisión que es <strong>de</strong><br />

<strong>de</strong>sear. El método anterior evita en gran parte esta causa <strong>de</strong> error,<br />

pero ,aún pue<strong>de</strong> obtenerse mayor exactitud empleando un método<br />

propuesto por el ingeniero M~ Laterra<strong>de</strong> ,que nos ha dado muy<br />

buen resultado en <strong>la</strong> práctica.

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