descargada - sociedad española de historia de la construcción

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1 ,l.
8 = 2 B lJ X lJ E = 2 h x lJE,
siendo h la altura del muro; llamando 8 al peso del metro cúbico de
tierra, el peso del prisma será
1
P = 2 8h X lJ E,
pero el triángulo rectángulo lJ B E da
luego
lJE=:htg2;
a.
1 a.
p = , 8 h2 tg-.
2 2
Estudiemos ahora el equilibrio del prisma lJBE en el instante en
que vaá destruirse, poniéndose en movimiento el prisma á lo largo
de BE. Sobre este prisma obra el peso P aplicado á su centro de
gravedad g, la reacción R que nace del macizo de tierras inferior y
se aplica en la cara B E, Y la reacción del muroQ que, suponemos
horizontal, y es igual y corltraria al empuje que buscamos. De todas
estas fuerzas la única' conocida es P; pero vamos á ver que es fácil
averiguar la dirección de R, con lo cual el problema quedará re-
suelto, puesto que conocemos la dirección de Q.
La fuerza R tiene dos componentes; una normal al plano B E, Y
I
otra paralela, y opuesta al movimiento del prisma, qu~ es la fuerza
de rozamiento. Si Hamamos N á la componente normal g I, YI al
.coeficiente de rozamiento, la componente paralela será IN, igual
á la H I de la figura; luego f es la tangente de! ángulo H gI,
puesto que
DI IN
tgEgI=- = -=/.
19 N
Por consiguiente H g I es el ángulo de rozamiento de las tierras,