descargada - sociedad española de historia de la construcción

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ciones de los apoyos 'son X ,X' .P2l. Las cargas que obraná la -
izquierda de P N se reducen al peso p x, cuya resultante está apli-
cada al punto P',siendo AP= ~'; luego el momento flector es
.,
jJl ' x 1
M=,2 X x-px X 2'="2
px (l-x). [2J
Hemos ~ndicado anteriormente , ,
que, para aplicar la fórmula ll], es
preciso hallar
'
el mayor valor del momento M. Para ello, suponga-
mos quedemos á x valores diversos desde o hasta l, y estudiemos la
forma general de la curva.
Observaremos, desde luegoJ que M se anula cuando x = o, y
cuando x = l. Además, su valor es positivo para todos los valores
de x comprendidos entre estos dos límites, y, por lo tanto, exi$te un
valor máximo de M en este intervalo de x. '
1
Como el factor 2" p es constañte"basta estudiar la variación del
producto x (l- x), y el mismo valor de x que haga máximo este
producto será el que corresponderá al rpáximo de M.
Para haliar~ste valor, hagamos
1
x="2+z,
pudiendo z recibir valores positivos ó negativos. Es evidente q1fe
.
haciendo variar z desde -
1 1
"2
á + 2" ' x pasará por todos los co~prBndidose~tre
o y l. El prodijcto se convierte entonces en
,
'
( 1
) ( 1
{J)( 1- q:) =- + z .
,
" 2'.2 4
)
l2 '
,- - z = - - Z2.
Bajo esta formase veque:este producto tiene su valor máximo
euandoz
~.
o, esA:e~ir,para:x'~.