descargada - sociedad española de historia de la construcción

Pk lk
Xa; = 2
- 431 -
j}fk - Mk - 1
lit
- Pk X. [7}
Estas fórmulas per:q1iten calcular el esfuerzo cortante en un punto
cualquiera de la viga. Si se llevan los valores Xa;' como ordenadas,
en los puntos correspondientes á los valores de x que han servido
para calcular aquellos, se ve que, creciendo X proporcionalmente
a; ,
á x, vendrá representado por una línea recta. Basta, por consiguiente,
calcular dos de sus puñtos, los correspondientes á los apoyos, por
ejemplo, para podertrazaral. Así, si en la fórmula l6] hacemos
x = O,tendremos'
Si hacemos x = l2' resultará
valor negativo.
Xt = P2l2 M2 -.l111
~
2 l2
x -
. 2 - -
M2 - M1 P2 l2
--:l
~'
2
Si llevamos sobre perpendiculares al eje de la viga en los apoyos
estos valores, obtendremos la recta A B (fig. 146) que representa los
esfuerzos cortantes en el segundo tramo. Si queremos calcular la
abscisa dei punto en que el esfuerzo cortante es nulo, bastará igualar
á cero la expresión [6] y d-espejarx. Tendremos
de donde se saca
P2l2 M2 - M1
~- 2
-P2X=0,
M2 - M1 l2
x= - +-
2P2 2'
Se observará que este valor es el mismo que corresponde al momento
fiector máximo; esta es una ley general; el momento fiector
.
máximo (1) corresponde siempre á un punto en que el esfuerzo cor-
>
tan te es nulo.
.
(1) Se entiende, cuando el momento fiector es máximo en el sentido preciso de la definición
del máximo que se da en el cálc1,1lo diferencial. En los apoyos hay un máximo del momento