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puntos de apoyo. A estos puntos deberán aplicarse las reacciones de
los apoyos A y B, que evidentemente serán verticales, dirigida~ de
abajo hacia arriba, y cuya suma será igual á la de las fuerzas
dadas.
Para determinar las magnitudes A y B, tracemos en fB) el polí-
gono de las fuerzas dadas, que se reducirá á una vertical; el polí-
gono se cerrará con la suma de las reacciones de los apoyos, que,
llevada hacia arriba desde el punto i3, terminará en el origen a del
polígono.
Tracemos ahora el polígono funicular relativo á un polo arbitra-
rio o, correspondiente á, las fuerzas dadas y á las desconocidas
A yB.
Sabemos que el polígono funicular ha de ser cerrado, puesto que
el sistema está en equilibrio, y, por lo tanto, el lado desconocido de
dicho polígono será el s, que resulta de unir el punto a, deintersec-
ción del lado 1 y la reacción A, con el de intersección del lado V y
de la reacción B.
Completado así el polígono funicular, se puede ya trazar el radio
vector O Q correspondiente á la línea de cierre s del polígono funi-
cular, y el punto Q diviiirá á la recta a /3 en dos. partes que \serán
las reacciones buscadas.
Es fácil averiguar c~ál de las porciones corresponde á cada apoyo.
En el apoyo b concurren las tres fuerzas s, V y B (fig: A), las cuales
deben estar en equilibrio; en la figura B corresponden á e!las las
OQ, V y /3Q que forman un triángulo; luego {3Q es la reacción B.
Del mismo modo, en el apoyo izquierdo se equilibran las fuerzas
s, Iy A, á las que corresponden en el polígono de las fuerzas (B),
las OQ, I Y Qa que forman triángulo; luego Qa es la magnitud de
la reacción A del apoyo izquierdo.
Muy fácil es generalizar esta solución al caso de fuerzas cualesquiera,
en que no se conoce desde luego la dirección ni la suma de
las reacciones de los apoyos. No lo desarrollaremos, por no ser de
frecuente aplicación en 'la práctica, contentándonos con indicarlo,
proponiéndolo como ejercicio álos lectores.
40. PROPIEDADES DEL POLÍGONO FUNICULAR,-EI polígono funicu-
lar goza de propiedades que se estudian en los tratados especiales