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por metro lineal uniformemente repartidas en ellos y extendidas á
los tramos completos, es decir, de modo que la carga p por metro
lineal se aplica á toda la longitud
1 del tramo .AB, Y la p' á la longitud
l' del tramo Be.
La .
ecuación ó teorema de los
\
tres momentos establece que entre
M . ,M' (
~ l ")
estas diversas cantidades se verifica la relación
"A
fig 143.
. 1M + 2 (l + l') M' + l' Mil = ~ (p l3 + p' l'3).
4
.
."
B
-
.
" l'
Vamos á ver cómo la aplicación de esta ecuación permite calcular
todos los momentos flectores sobre los apoyos, cualquiera que sea
el número de tramos.
Consideremos en)primer lugar, una viga de tres tramos (flg. 144).
Llamemos l¡, l2' l3 á las
Fig 144-, luces de estos tramos, Pt,
Mo
A"
t, Mí
B" iR M2 ,...,
e
13 M.3 ,...
D
P2, P3 á las cargas correspondientes
por metro li-
. ~eal, Mo, Mt, M2 Y Maá
los momentos flectores en los apoyos .A, B, C':t ]J.
Observaremos, ante todo, que los momentos fl~ctores en los apo-
yos extremosjlio y Ma son nulos. Sllponemos que la viga está sim-
plemente apoyada sin empotramiento en dichos apoyos .A yB; b~sta
recordar la definición del momento flector para comprender que es
cero en el pun to .A, toda vez que á su izquierda no existe, ning'una
fuerza, y, terminando en él la viga, los brazos de palanca son tam-
bién nulos. Otro tanto puede decirse del apoyo.. extremo de la dere-
cha ]J,si se. consideran para calcular los mom.entos las fuerzas
's.ituadas á la derecha; como no existe ninguna) su momento debe
'ser cero.
Quedan, pues, por determinar lo.s moméntos Mt y M2.Apliquemos,
para ello, la ecuación [1] al primero y segundo tramo, y luego al
segundo y tercero.
Teniendo en cuenta la observación que precede, haremos Mo =
Ha = O, Y obtendremos las dos ecuaciones
Mil
;.o
"e
[1]
.