descargada - sociedad española de historia de la construcción

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0,40 m. y cuatro hierros de ángulo que pesen juntos 130 kg. por
metro lineal (1).
.
(1) Hé aquí el principio fundamental de la construcción de estos cuadros gráficos:
Consideremos tres curvas, cuyas ecuaciones sean (It), (I2), (Is).
.
(It)
([2)
(ls)
Ft (m, 1/, oc) = o.
F2 (m, 1/, 13) = o.
Fz (m, 1/, 'Y)= o.
Estas curvas, llamadas isópletas, encierran cada una un parámetro arbitrario a, {3, 'J',
Sise eliminan m é 1/ entre las tres ecuaciones, tendremos
(E) cP(J:, /3, 'Y) = o.
Supongamos que, haciendo variar los parámetros ex,/3, ':Y,representemos en coordenadas
rectangulares los tres sistemas de isópletas (Ii), (I2), (ls). Al punto de concurso de tres de
estas curvas corresponderán valores (Xt,/3t, 'Yt de los parámetros, que satisfarán á la ecuación
(E). Por 10 tanto, para representar una ecuación de tres variables que asimilaremos á la
ecu~ción (E), podremos elegir arbitrariamente las isópletas (lt), ([2), que contienen las variables
a. y /3 y deducir la (15) eliminando (Xy /3 entre estas dos ecuaciones y la propuesta.
En el caso particular que examinamos la ecuación es
Podemos hacer
(E')
IX = 71,;
Admitamos las dos isópletas arbitrarias.
I
- = 61 7Th.
V
I
/3=-' V '
m = ¡t.
I
(['2) 1/ = V .
7T='/'.
.
. . . l. '
El tercer sistema (['s) de isópletas se obtendrá eliminando 71,é-y entre estas dós ecuacio-
nes y la (E'), y será
(I' t)
(['s) 1/ = 91 7T m.
El cuadro gráfico se reduce á la representación del sistema ([ti) de paralelas al eje 1/, del
(['2) paralelas al eje m, y del (l's), rectas que pasan por el origen y se obtiene~ dando valores
arbitrarios á n.
Para mayores detalles puede verse el interesante folleto del ingeniero de puentes y calzadas
M. M. d'Ocagne, titulado lvomoflrapltie.-Les calculs usuels eJlectués aumo1/en des alJaques.
La Mecánica aplicada de M. P. Planat, citada en la nota anterior, contiene cuadros dispuestos
de un modo idéntico, pero preparados para las aplicaciones á la edificación ordinaria;
para adaptarlos especialmente á las aplicaciones usuales al cálculo de puentes metáli-
'cos, hemos tenido que modificar los límites de las variables, di'sponer las escalas de los
momentos de resistencia para diferentes valores de R, y adoptar otro coeficiente numérico
para el cuadro núm. 1. Hemos extendido el cuadro núm. 2 hasta una altura de un metro, y
un momento máximo que corresponde á una vigueta de 10 m., en la cual se crucen dos locomotoras
de 15 t. de peso sobre cada eje. Es suficiente para todos los casos usuales en que se
emplean en la actualidad vigas de alma llena.
También pueden considerarse estos cuadros como la representación de unconoide recto
en planos acotados; el plano director es el de los ejes coordenados m 1/, y la directriz se proyecta
en el punto de concurso de las proyecciones de las generatrices, que constituyen el
tercer sistema de isópletas.