Document de cours de référence

136 9. Moment cinétique et rotation des corps
vecteur r ′ = Ωr par l’intermédiaire d’une rotation rigide. Par exemple, si la rotation est effectuée
par rapport à l’axe des z, d’un angle θ, on aurait
Ωˆx = ˆx cos θ + ŷ sin θ
Ωŷ = −ˆx sin θ + ŷ cos θ
Ωẑ = ẑ
L’invariance par rotation de l’énergie potentielle s’exprime alors ainsi :
(9.17)
U(r 1 , r 2 , . . . , r N ) = U(Ωr 1 , Ωr 2 , . . . , Ωr N ) (9.18)
On sait par ailleurs que U se décompose en interaction de paires et ne dépend que de la différence
des coordonnées :
U = ∑ U ij (r i − r j ) (9.19)
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