Document de cours de référence

11. Relativité restreinte 183
Il faut cependant noter que l’invariance galiléenne est en apparence violée si une particule se
déplace, par exemple, dans un champ magnétique B et qu’on omet de transformer le champ en B ′ ,
le champ magnétique dans le référentiel S ′ . De même, un objet en mouvement dans un milieu et
qui subit une force dépendant de sa vitesse dans le milieu n’obéira pas (en apparence) au principe
de Galilée si on omet d’effectuer également la transformation de Galilée sur le milieu.
11.2 Invariance de la vitesse de la lumière
Le fait capital qui rend invalide la relativité galiléenne est que la vitesse de la lumière est la
même dans tous les référentiels inertiels. C’est un fait expérimental, démontré en premier par
l’expérience de Michelson et Morley et ses rééditions, ainsi que par les nombreuses applications
quotidiennes de la théorie de la relativité restreinte, en particulier dans les accélérateurs de particules.
C’est aussi une nécéssité théorique si on accepte le principe de relativité et les lois de
l’électromagnétisme de Maxwell. C’est d’ailleurs cette nécessité théorique qui motiva les travaux
d’Einstein, bien plus que l’expérience de Michelson et Morley. Sans aller dans les détails, qui relèvent
d’un cours d’électromagnétisme plus que d’un cours de mécanique, mentionnons que les lois de
Maxwell réussissent à intégrer dans un tout cohérent les phénomènes électriques, magnétiques et
optiques. La lumière y est interprétée comme une onde de champs électrique et magnétique se
propageant à la vitesse c, vitesse déterminée par les constantes électriques et magnétiques. Or, si
on accepte le principe de relativité, les lois de la physique, dont les équations de Maxwell, doivent
être les mêmes dans tous les référentiels et la vitesse de la lumière doit donc aussi être la même
dans tous les référentiels. Logiquement, on doit soit (1) supposer que le principe de relativité est
incorrect et qu’il y a donc un référentiel absolu (celui de l’Éther, milieu hypothétique dans lequel
se propage la lumière), soit (2) admettre que la transformation de Galilée est incorrecte. C’est ce
dernier choix qu’a fait Einstein et que l’expérience a démontré être le bon.
Avant de tirer les conséquences de l’invariance de la vitesse de la lumière, expliquons les différentes
méthodes qui ont permis de la mesurer et de constater son invariance.
La première tentative connue de mesurer la vitesse de la lumière est attribuée à Galilée, qui basa
son estimation sur la vitesse de transmission d’un signal lumineux entre les sommets de deux
collines, telle que perçue par le temps de réaction d’un humain (!). Il va sans dire qu’il en conclut
que la vitesse de la lumière était très grande, sinon infinie.
Roemer
On doit la première estimation réelle de la vitesse de la lumière à l’astronome Roemer (1676). Il
observa que la période de révolution de Io (l’un des quatres principaux satellites de Jupiter) n’est
pas constante en apparence : elle augmente quand la Terre s’éloigne de Jupiter et diminue quand
la Terre s’en rapproche. La variation de cette période par rapport à la période moyenne, accumulée
sur six mois, fut mesurée par Roemer qui obtint ∆T = 22 minutes. Si D est le diamètre de l’orbite
terrestre, il conclut que la vitesse de la lumière est c = D/∆T . À l’époque de Roemer, D n’était
pas connu avec grande précision et Roemer obtint la valeur
c = 214 300km/s (Roemer, 1676) (11.3)
Notons que la même mesure du retard par les méthodes actuelles donne ∆T = 17 minutes.
Aberration des étoiles
La vitesse finie de la lumière donne lieu à un autre phénomène astronomique : l’aberration des
étoiles, découverte par l’astronome Bradley (1725). Il s’agit d’un mouvement apparent des étoiles,