Document de cours de référence

184 11. Relativité restreinte
qui décrivent des orbites circulaires (ou elliptiques) d’un diamètre apparent de 41 ′′ et d’une période
d’un an. Comme ce ‘mouvement’ est commun à toutes les étoiles, il doit évidemment être attribué
à la rotation de la Terre autour du Soleil et non à un mouvement propre des étoiles. Supposons,
pour simplifier, que l’étoile est au pôle nord de l’écliptique, de sorte que la lumière qui nous en
parvient suit un rayon perpendiculaire au mouvement de la Terre autour du Soleil. Les grains de
lumière qui nous parviennent du zénith de l’écliptique, dans le référentiel du Soleil, font un angle
α avec le zénith quand on les observe à partir du référentiel terrestre, où α est déterminé par le
rapport de la vitesse v de la Terre à celle de la lumière :
tan α = v c
(11.4)
Connaissant v, on trouve effectivement une aberration de 41 ′′ , avec la valeur moderne de c. Bien
sûr, si on mesure l’aberration, comme l’a fait Bradley, on peut en déduire une valeur de c si on
connait suffisamment bien la vitesse de la Terre par rapport au Soleil.
Mesures terrestres de c
En 1849, Fizeau effectua une mesure directe de la vitesse de la lumière à l’aide d’un miroir tourant
et d’une roue dentée hachant un faisceau lumineux parcourant un trajet de 2 × 8633m. Cette
méthode fut couramment utilisée par la suite, entre autres par Foucault et par Michelson. Les
valeurs de quelques mesures modernes de c sont données au tableau 11.1.
Tableau 11.1 Valeurs de c obtenues par diverses expériences ‘directes’.
Auteur Année Méthode c (km/s)
Fizeau 1849 miroir tournant 315 300
Foucault 1862 miroir tournant 298 000 ± 500
Michelson 1927 miroir tournant 299 796 ± 4
Essen 1950 cavité électromagnétique 299 792, 5 ± 1
Aslakson SHORAN (radar) 299 794, 2 ± 1, 9
1983 Valeur définie 299 792, 458
Depuis 1983, la vitesse de la lumière est une quantité définie, c’est-à-dire que la définition du mètre
se fait par rapport à celle de la seconde, moyennant un facteur de conversion qui n’est autre que
c. Cet état de fait provient de ce que les méthodes de mesure de c sont devenues plus précises que
les méthodes de mesure directe des distances.
11.3 Expérience de Michelson et Morley
L’expérience de Michelson et Morley (1887) 1 avait pour but de détecter le mouvement de la
Terre dans l’Éther, ce milieu hypothétique reposant dans un référentiel absolu, dans lequel devait
se propager la lumière. Le résultat négatif de l’expérience démontra l’inexistence de l’Éther.
Expliquons-en le principe.
Considérons la figure 11.1. Un faisceau lumineux est émis du point A en direction de C, mais frappe
un miroir semi-transparent au centre du dispositif (point O), qui dévie la moitié du faisceau vers
1 Michelson effectua seul une version plus simple de cette expérience dès 1881.