Document de cours de référence

11. Relativité restreinte 211
Problème 11.14
Un photon d’énergie E 0 entre en collision élastique avec une particule de masse m au repos. Après la collision,
le photon est dévié à un angle θ par rapport à sa direction initiale. Quelle est l’énergie E du photon après la
collision? Quelle est la différence λ − λ 0 entre la longueur d’onde du photon après la collision et sa longueur
d’onde avant la collision. Cette différence a été mesurée pour la première fois par Compton en 1923.
Problème 11.15
Un photon d’énergie ɛ est incident sur un noyau atomique de masse m, au repos dans le référentiel S du
laboratoire.
a) Quelle est la vitesse V par rapport à S du référentiel du centre d’impulsion de ce système?
b) Quelle est l’énergie interne de ce système? Quelle est l’énergie disponible pour porter le noyau à un état
de plus haute énergie, en supposant que le photon est complètement absorbé par le noyau?
Problème 11.16
Un pion de masse m π = 139, 57 MeV est stoppé dans la matière et se désintègre en un muon de masse
m µ = 105, 66 MeV et un neutrino sans masse :
π + → µ + + ¯ν µ
a) En supposant que le pion est exactement au repos lors de sa désintégration, montrez que l’énergie cinétique
du muon produit est
K =
2
1 (m π − m µ ) 2
c 2
m π
b) Calculez la vitesse du muon, en unités de c (une valeur numérique est requise).
Problème 11.17
La particule π 0 (pion neutre) peut se désintégrer en deux photons, qui partent dans des directions opposées
et se partagent toute l’énergie de la particule (y compris son énergie de masse mc 2 ). Supposons que les deux
photons en question sont détectés le long de l’axe des x, l’un vers l’avant et l’autre vers l’arrière. Supposons
de plus que l’énergie du photon détecté vers l’avant est exactement deux fois plus grande que celle du photon
détecté vers l’arrière. Quelle était alors la vitesse v du pion qui s’est désintégré?