Document de cours de référence

166 10. Référentiels accélérés
Hadley. Les masses d’air de la basse atmosphère ont donc un mouvement naturel dirigé vers le nord,
à nos latitudes (45 ◦ ). Cependant, la force de Coriolis dévie ce mouvement vers l’est, produisant
un vent d’ouest (c’est-à-dire en provenance de l’ouest) : ce sont les vents dominants tempérés de
l’ouest. Sous les tropiques, les vents dominants (les alizés) sont de l’est, comme près des pôles.
Remarquez que la direction des vents dominants est la même dans les deux hémisphères, car les
directions des courant de convection dans les deux hémisphères sont opposées. Ainsi, au XVIIIe
siècle, les navires effectuant le commerce triangulaire entre la France, les Antilles et le Canada
pouvaient profiter des alizés pour traverser l’Atlantique vers les Antilles et des vents tempérés de
l’ouest pour passer de la Nouvelle-France vers la Métropole.
Ω
B
r
(a)
H
(b)
v
Figure 10.3. Formation des cyclônes expliquée par la force de Coriolis.
La force de Coriolis explique aussi la formation des cyclônes et des anticyclônes. Lorsque l’air afflue
vers un centre de basse pression, sa vitesse initiale, dirigée vers le centre, est modifiée par la force
de Coriolis de sorte que le flot de l’air forme un tourbillon antihoraire (dans l’hémisphère nord).
Voir la figure 10.3a. Dans l’hémisphère sud, le tourbillon est dans l’autre sens. Si la zone de haute
pression est au centre, la direction des tourbillons est inversée.
Voyons comment on peut relier la vitesse v de l’air à la distance r le séparant de l’oeil du cyclône.
Considérons à cet effet la figure 10.3b, plus précisément un élément d’air de forme cubique, ayant
une épaisseur ∆r dans la direction radiale, et une surface A dans la direction perpendiculaire. La
pression P (r) est une fonction de la distance à l’oeil du cyclône. La force exercée sur l’élément d’air
par le gradient de pression est la différence entre la force exercée sur la face interne de l’élément,
égale à P (r)A, et la force exercée sur la face externe, égale à P (r + ∆r)A. La force nette sur
l’élément d’air causée par le gradient de pression est donc
P (r)A − P (r + ∆r)A = − dP A∆r = −dP
dr dr V (10.24)
où V = A∆r est le volume de l’élément d’air. Il s’agit ici d’une force dans la direction radiale,
positive si dirigée vers l’extérieur et négative dans le cas contraire. Dans le cas d’un cyclône, la
zone de basse pression est au centre et dP/dr > 0, de sorte que la force est dirigée vers le centre.
Dans le cas d’un anticyclône, dP/dr < 0 est la force est dirigée vers l’extérieur. À cette force on
doit ajouter la force de Coriolis, qui vaut 2mΩv sin λ (λ est la latitude), dirigée vers l’extérieur
dans le cas d’un cyclône, et vers l’intérieur dans le cas d’un anticyclône. Afin de représenter ces
deux situations en même temps, définissons un symbole η qui vaut +1 dans le cas d’un cyclône et
−1 dans le cas d’un anticyclône. La deuxième loi de Newton s’écrit donc
2ηρV Ωv sin λ − V dP
dr
= −ρV
v2
r
(10.25)