Document de cours de référence

28 3. Les lois du mouvement
de vérifier en pratique si un référentiel est parfaitement inertiel. Il faut ici faire preuve d’un peu d’idéalisation.
La Terre est un référentiel inertiel acceptable pour la plupart des applications pratiques, même si elle tourne
sur elle-même. L’effet de cette rotation se fait cependant sentir dans les phénomènes météorologiques, par
l’intermédiaire de forces fictives comme la force centrifuge et la force de Coriolis (cf. section 10). L’accélération
causée par cette rotation est d’environ 0, 03 m/s 2 à la surface de la Terre, à comparer à la gravité terrestre
de 9, 8 m/s 2 . Si on désire un meilleur référentiel inertiel, on peut toujours choisir un système d’axes centrés
sur la Terre, mais ne tournant pas avec elle, c’est-à-dire fixes par rapport aux étoiles. Mais comme la Terre
tourne autour du Soleil, ce référentiel n’est pas parfaitement inertiel non plus. Cependant, l’accélération de
la Terre autour du Soleil n’est que de 0, 006 m/s 2 . Enfin, on peut choisir un système d’axes centrés sur le
Soleil. Mais celui-ci tourne autour du centre de notre galaxie, quoique l’accélération correspondante soit très
petite (de l’ordre de 10 −10 m/s 2 ). Ainsi, par une suite d’approximations successives, on peut concevoir une
référentiel inertiel. Ce raisonnement ne peut cependant être mené sur une échelle trop vaste, car on se heurte
rapidement au problème de la structure de l’Univers dans son ensemble, problème qui nécessite une conception
plus subtile de ce que constitue un référentiel et auquel la relativité générale d’Einstein apporte une réponse.
3.3 Deuxième loi
Citons encore une fois Newton pour la deuxième loi :
Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice, et se
font dans la ligne droite dans laquelle cette force à été imprimée.
Le langage relativement flou de l’époque a été remplacé de nos jours par l’énoncé suivant, qui
nécessite toutefois quelques explications :
La force totale sur une particule est égale à sa masse
fois son accélération : F = ma.
On exprime souvent cette relation en fonction de la quantité de mouvement (ou impulsion 2 ) p de
la particule :
F = dp
dt = mdv
(3.1)
dt
En dépit de la familiarité de tous avec cette loi, sa signification n’est pas aussi immédiate que ce
que l’on peut croire dans les cours d’introduction à la physique :
1. Qu’entend-on par force? La force n’est pas définie par la deuxième loi de Newton, mais par des
lois de force, telle la loi de la gravitation universelle, qui donnent la force ressentie par un objet
en fonction de la distance qui le sépare des autres objets et, dans certains cas, de sa vitesse. Il
est sous-entendu dans la deuxième loi de Newton que cette influence d’un objet sur un autre
qu’on appelle force prend la forme d’un vecteur.
2. La force qui figure dans la deuxième loi de Newton est la force totale appliquée sur la particule,
c’est-à-dire la somme vectorielle des forces provenant de tous les objets qui l’influencent. Cette
quantité est aussi appelée résultante des forces. Il est bien évidemment possible qu’une particule
ait une accélération nulle même si elle est soumise à de multiples forces, pourvu que la résultante
soit nulle.
3. Qu’entend-on par masse? On peut considérer que la deuxième loi de Newton constitue une
définition de la masse d’un objet (on dit aussi masse inertielle). La masse est une mesure de
l’inertie de l’objet. Plus l’objet est massif, plus il est difficile de le mettre en mouvement (i.e.,
2 Le mot impulsion peut avoir deux sens, selon le contexte. Il peut aussi signifier une différence de quantité
de mouvement, une intégrale définie de la force sur le temps, communiquée en un temps fini à un objet.