Document de cours de référence

164 10. Référentiels accélérés
un référentiel tournant et est dirigée vers l’extérieur, par rapport à l’axe de rotation du référentiel.
Un exemple de la vie courante nous aidera à mieux distinguer les deux. Considérons une automobile
en virage, décrivant un arc de cercle de rayon R à une vitesse v. Du point de vue d’un référentiel
inertiel, un passager de cette automobile est donc en trajectoire circulaire et son accélération a est
dirigée vers le centre du cercle et sa grandeur est a = v 2 /R. La force qui maintient le passager sur
cette trajectoire est principalement exercée par la portière droite et la banquette de l’automobile;
cette force est réelle et peut être qualifiée de centripète. Plaçons-nous maintenant dans le référentiel
(accéléré) de l’automobile. Le passager est stationnaire dans ce référentiel et la force totale (réelle
+ fictive) agissant sur lui est donc nulle. La force réelle est la force centripète décrite plus haut.
La force d’inertie est la force centrifuge, de grandeur v 2 /R et dirigée vers l’extérieur, exactement
opposée à la force centripète. Remarquons que le passager affirmera tout naturellement ressentir
la force centrifuge, pour la même raison qu’il affirme ressentir la force de gravité : localement, les
deux forces ont le même type d’effet, d’après le principe d’équivalence. Cependant, comme dans le
cas de la sensation de pesanteur mentionné plus haut, c’est plutôt la force exercée par la portière
et la banquette qui est ressentie par le passager (au sens physiologique du terme) et non la force
centrifuge. La sensation de poussée est un phénomène bien réel, alors que la force centrifuge est un
concept inventé de toute pièce afin d’appliquer la deuxième loi de Newton dans des circonstances
illicites (un référentiel non inertiel).
ω
v
F Cor.
v
F Cor.
Figure 10.1. La force de Coriolis s’exerçant sur un objet qui se dirige vers le nord est dirigée vers l’est
dans l’hémisphère nord et vers l’ouest dans l’hémisphère sud.
Force de Coriolis
Le premier terme de (10.16) est appelé force de Coriolis:
et ne dépend que de la vitesse mesurée dans le référentiel tournant.
F Cor. = −2mω ∧ v r (10.21)
La Terre constitue un exemple particulièrement intéressant de référentiel tournant où la force de
Coriolis se révèle entre autres dans les systèmes climatiques. À un endroit donné sur la Terre,
la vitesse angulaire se décompose en composantes horizontale et verticale : ω = ω v + ω h , où
|ω v | = ω sin λ (λ est la latitude). La force de Coriolis se décompose de manière similaire :
F Cor. = −2mω v ∧ v r − 2mω h ∧ v r (10.22)