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25 ème Colloque de l’Association Internationale de Climatologie, Grenoble 2012dimension fractale ne donne qu’une valeur moyenne des irrégularités, de la rugosité d’unecourbe ou d’un objet. Citons la lacunarité et la codimension (Dauphiné, 2011, 2012).Figure 1 : La dimension fractale comme mesure de l’irrégularité de séries temporelles simulées.Enfin, les fractals débordent le terrain des seuls ensembles pour analyser les images enniveaux de gris. Le concept de multifractal permet le traitement d’ensembles auxquels onassocie une mesure. Par exemple un champ de précipitations est un ensemble de stationsqualifié par des hauteurs de précipitation. Couplé à la décomposition en ondelettes, l’approchemultifractale permet d’analyser toutes les discontinuités et irrégularités d’un champclimatique, car une fonction multifractale décrit le long des échelles la propagation desirrégularités.En conclusion, sans toujours tenir compte de la loi sous-jacente aux données qu’il traitait,le climatologue classique réalisait des monographies pour analyser des phénomènesexceptionnels. Le climatologue statisticien préfère caractériser une irrégularité moyenne par lavaleur de l’écart-type. Le formalisme multifractal enfin donne une représentation complète detoutes les irrégularités et de leurs positions dans le temps ou de leurs localisations spatialespour une image satellitaire ou une carte.2. Un paradoxe : une météorologie fractale développée et une climatologie non fractaleDes écoles entières de météorologie consacrent très tôt de nombreux articles et thèses àl’approche fractale (Lovejoy, 1982 ; Schertzer, 1987 ; Hubert, 1989 ; Ladoy, 1993 ; Abdou,2004). Dès ses premiers travaux, S. Lovejoy (1982) démontre que les aires et les périmètresdes formations nuageuses sont fractals. Puis, ces météorologues étendent le formalisme fractalà la vitesse des vents, mais aussi aux rythmes pluviométriques et thermiques, car enmétéorologie le rapport d’échelle peut facilement atteindre 10 9 , de la taille de la goutte d’eauà celle des cellules de Hadley.Plus tard, les météorologues tirent parti du formalisme multifractal pour comprendrel’organisation des champs de précipitation, de température et de pression. Ce type d’analyses’applique aussi aux séries temporelles. Ainsi, la figure 2 représente les spectres desingularités de deux séries de pluies décadaires à Nice et Gênes. La non symétrie de cesspectres indique une plus grande irrégularité des grandes irrégularités, particulièrement àGênes.Surtout, les météorologues innovent et proposent de nouveaux outils, comme lacodimension. La codimension est un indicateur relatif, complémentaire de la dimensionfractale. Elle est donnée par la formule :196