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25 ème Colloque de l’Association Internationale de Climatologie, Grenoble 2012• Méthode MEWP : Cette méthode (Garavaglia et al., 2010) est issue d’une combinaison dedistributions exponentielles calées selon une classification en huit types de temps sur laFrance et en deux saisons. Les paramètres de chaque loi exponentielle sont obtenus selon laméthode du maximum de vraisemblance.• Méthode SHYPRE : Le générateur de précipitations SHYPRE testé sous différents climats(Arnaud et al., 2007) a été utilisé dans cette étude dans sa version 2009 (Cantet, 2009) avecun calage adapté sur les données journalières.1.2.2. ScoresLes méthodes d’estimation des valeurs extrêmes ont été évaluées selon des critères mis aupoint dans le cadre du projet (Renard et al., 2012) et permettant de caractériser leur fiabilité,mesurant la capacité d’un modèle à donner une valeur proche de la valeur réelle et leurrobustesse, capacité pour un modèle à donner des estimations proches avec des échantillonsdifférents. On trouvera les formules des scores dans le tableau 1.Tableau 1 : Scores définis dans le cadre du projet visant à comparer la fiabilité (FF et N T ) et la robustesse(SPAN T et COVER T ) des lois d’estimation des valeurs extrêmes (Renard et al., 2012).Scores Objectifs FormuleFFN TSPAN TCOVER TFiabilité : estime la capacitédu modèle à estimer laprobabilité de la valeurmaximale observée, enfaisant le lien entrefréquence d’observation etprobabilité de prévision.Fiabilité : vérifie si lequantile calculé est cohérentavec les observations del’échantillon de validationRobustesse : évalue lastabilité de l’estimation duquantile de durée de retourT, en calculant la différenceentre les estimations issuesde deux échantillons de lamême stationRobustesse : évalue lacapacité du modèle àestimer la variance del’estimation, afin de vérifierqu’elle n’est pas dépendantede l’échantillonN2iNFF = 1 - . FF'i- où FF [ ] 2i= F1,i( m2,) suit uneiN i= 1 N + 1distribution de Kumaraswamy avec les paramètres N and 1 et (FF’ i) le tride (FF i ) dans l’ordre croissant.N2iNT= 1-. N'T i-Où si q T est le quantile estimé pour la,N i= 1 N + 1durée de retour T, et Nb T,i le nombre d’observations de l’échantillon devalidation supérieur à q T, N T,i est la réalisation d’une loi binomiale :NT , i= R( X ‡ NbT, i) et1X ~ Binomial(N2, )T * N2/ yr2N’ T le tri de N T dans l’ordre croissantN1SPANT = 1 - . SPAN oùT , iN i=1qˆˆT , i( C1i) - qT, i( C2i) Différence entre les estimationsSPANT, i= 2qˆ( 1 ) ˆT , iCi+ qT, i( C2i)issues de 2 échantillons de la même station.N1COVERT = 1 - . COVER où Pour chaque station etT , iN i=1chaque durée de retour, on calcule un score COVER T basé sur l’intervallede confiance à 90 % (α=0.1). Soit a α,i et b α,i les limites de la part communedes intervalles de confiance :a ˆ ˆa , i= max( qa/ 2, i( C1i), qa/ 2,i( C2i)) etb ˆ ˆa , i= max( q1-( C1),1( 2 ))/ 2, i iq Ca-a/ 2,i iR(a ˆˆa , i< qT, i( C1i) < ba, i) R(aa, i< qT, i( C2i) < ba, i)COVERT , i=2(1 -a)ValeuroptimaleCompris entre 0et 1La valeur 1 est lescore optimalCompris entre 0et 1La valeur 1 est lescore optimalLe score optimalest 0Compris entre 0et 1La valeur 1 est lescore optimal.2. Comparaison des méthodes SHYPRE, MEWP, GPD et EXPOOn a d’abord comparé les estimations des différents quantiles obtenus par les troisméthodes : en moyenne, les quantiles estimés par la méthode MEWP s’avèrent légèrementinférieurs à ceux issus des méthodes GPD et SHYPRE, dont les moyennes sont très proches.Sur la figure 2 pour le quantile 10 ans, on peut noter également que les écarts entre ces troisméthodes sont maximums pour les valeurs de précipitation les plus fortes. Ces différences717