Der Übergang in den Ruhestand - Wege, Einflussfaktoren und

2: Methodik Der Übergang in den Ruhestand
- Erwerbstätigkeit (erwerbstätig/erwerbslos/nichterwerbstätig)
- Selbstständigerwerbende (aktuell selbstständigerwerbend/ehemals selbstständigerwerbend/Rest)
- Frühpensioniert (ja/nein)
- Teilpensioniert (ja/nein)
2.3.4 Kontrolle der Gewichtung
Die beste Gewichtung erhält man, indem man die Stichprobenstruktur optimal an die Sollstruktur
anpasst und die Streuung der Gewichtungsfaktoren minimiert. Zur Bewertung der
Erreichung beider Ziele können verschiedene Kennziffern verwendet werden.
Durch die Methode der iterativen Randsummengewichtung konvergiert die Stichprobenstruktur
gegen die Sollstruktur. Von Interesse ist die Analyse der Struktur (d.h. Verteilung)
der Gewichte:
- Betrachtung des minimalen und des maximalen Gewichtes: Ein Ziel ist: w (max)/w
(min) möglichst klein (z.B: < 50).
- Mediandominanz: Es gibt ein Problem, falls die Summe der x - grössten Gewichte/
Summe aller Gewichte > 0.5 ist (und x kleiner ist als etwa 30%). Dies würde bedeuten,
dass die grössten Gewichte den Median dominieren.
Das Institut LINK hat entsprechende Auswertungen für verschiedene Gewichtungsvarianten
realisiert. Bei allen in Frage kommenden Varianten konnten die dargestellten Qualitätskriterien
der Gewichtung problemlos eingehalten werden. Die zuvor dargestellte Auswahl der
Gewichtungsvariablen erfolgte auf Grund der durchgeführten Kontrollauswertungen und in
Absprache mit dem Bundesamt für Statistik.
2.3.5 Bemerkung zur Schätzung der Varianzen
Von Interesse ist die Schätzung eines Anteils p und dessen Varianz.
U
p könnte zum
B∩A
UB∩A
Beispiel der geschätzte Anteil der Männer in der Schweiz sein, die sich frühpensionieren
lassen (vgl. Darstellung D 4.2). Folgende Notationen werden verwendet:
U / S bezeichnet die Menge aller Einheiten (Frauen und Männer) in der Population
beziehungsweise Stichprobe.
B ist ein Untersuchungsbereich der Population (z.B. alle Männer).
UB / SB bezeichnet die Menge aller Einheiten eines Untersuchungsbereichs (Männer)
in der Population beziehungsweise Stichprobe.
A ist ein Merkmal von Interesse (hier: ist frühpensioniert).
UB∩A / SB∩A bezeichnet die Menge aller Einheiten eines Untersuchungsbereichs (Männer)
in der Population beziehungsweise Stichprobe mit dem Merkmal A.
N ist die Anzahl Telefonanschlüsse in der Population.
n ist die ungewichtete Anzahl Einheiten in der Stichprobe.
wi ist das Gewicht gemäss Stichprobenplan je Einheit i (mit ∑ i∈S w i = n).
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