Skript Quantenmechanik - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

ε(ω,T) =
u(ω,T) = ω2
π 2 c 3
ε0
e ε0/kBT −1
ε0
e ε0/kBT −1
!
= ω 3 g(ω/T),
dasthermodynamischexaktewienscheGesetz(1) musserfüllt sein,
ε0 = ¯hω (9)
wobei ¯h eineuniverselleKonstanteist.
Planck: ε0 = hν ⇒ ¯h = h
2π
h : Plancksche Konstante,planckschesWirkungsquantum
¯h : gelegentlich:Dirac-Konstante
Zahlenwerte: h = 6.626·10 −34 Js= 4.136·10 −15 eVs
¯h = 1.055·10 −34 Js= 6.586·10 −16 eVs
Beispiel: gelbesLicht λ ≈ 6·10 −7 m ⇒ ν ≈ 5·10 14 s −1 ⇒ hν ≈ 2eV
PlanckschesStrahlungsgesetz:
Grenzfälle:
u(ω,T) = ¯hω3
π 2 c 3
1
e ¯hω/kBT −1
¯hω ≪ kBT ⇒ u(ω,T) = ω2
π 2 c 3kBT
¯hω ≫ kBT ⇒ u(ω,T) = ¯hω3
π 2 c 3e−¯hω/kBT
2.5 DerPhotoeffekt(lichtelektrische Effekt)
Rayleigh−Jeans
Wien
Warum verwendet man in der Dunkelkammer beim Entwickeln von Photos
rotes Licht? Nach der klassischen Elektrodynamik variiert die Energie-
(ED+BH) kontinuierlich mit derFeldstärke
dichte 1
2
❀ bei genügend hoher Lichtintensität oder genügend großer Wartezeit
sollte auch rotes Licht physikalisch-chemische Prozesse in der photographischen
Schicht imitieren (d.h. man müsste sich bei der Arbeit in
der Dunkelkammer besondersbeeilen, um eine ZerstörungderNegative
zu verhindern–mussman aber nicht) 4
(8)
(10)
❀ ein Faktor zwei in der Frequenz des verwendeten Lichts sollte keine
allzu großeRolle spielen
4 Wieman leicht erkennt, wurde dieErstfassung diesesTextes vor derÄra der Digitalkame-
raserstellt...
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