Skript Quantenmechanik - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

e − könnennicht in denBereichdesFeldes
(Vorstellung:V(x) wird ∞ im Bereich desBlendenmaterials)
gesucht: Wellenfunktionam Schirmals FunktiondesFeldes
Vorgehen: bildeWellenfunktionenmitnurjeeinemSpaltgeöffnetundsuperponiere
Def.: ψ1,0(x) = W.F.ohneB, Spalt1geöffnet,Spalt2zu
ψ1,B(x) = W.F. mit B, Spalt 1geöffnet,Spalt 2zu
ψ2,0(x) = W.F.ohneB, Spalt2geöffnet,Spalt1zu
ψ2,B(x) = W.F. mit B, Spalt 2geöffnet,Spalt 1zu
ie
(26) ψ1,B(x) = ψ1,0(x)exp
¯h
ie
ψ2,B(x) = ψ2,0(x)exp
¯h
C1
C2
dsA(s)
dsA(s)
ψB(x) = ψ1,B(x)+ψ2,B(x) (Normierungverschiebbar...)
ie
ie
= ψ1,0(x)exp ds A(s) + ψ2,0(x)exp ds A(s)
¯h C1
¯h C2
ie
ie
= ψ1,0(x)exp ds A(s) + ψ2,0(x) exp ds A(s)
¯h
¯h
wobei ds =
Nunist
C1
C1 −
C2
ds A− ds A =
C2
ds über den eingezeichneten geschlossenen
Wegverläuft
ds A =
df ∇× A = ΦB
B
derFlussdesMagnetfeldsdurch die geschlosseneFläche, also hier einfach
seinFlussdurchdieSpule,daernurinderenInneremnichtverschwindet.
ψB(x) =
ieΦB ie
ψ1,0(x)exp + ψ2,0(x) exp ds A(s)
¯h ¯h C2
189
C2
(27)