Skript Quantenmechanik - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Zustandnach derMessung:
mit Wahrscheinlichkeit 1
2
mit Wahrscheinlichkeit 1
2
|↑〉 1 |↓〉 2
|↓〉 1 |↑〉 2
wir kennen auch den Zustand von Teilchen 2, und zwar in jedem Fall
mit Sicherheit!(Eine Messungvon Spin2entlang a bestätigtdas.)
EPR-Schlussfolgerung:
Teilchen2wurdedurchdieMessung(wegendergroßenEntfernung)nicht
beeinflusst(Lokalitätsvoraussetzung)
es muss schon vor der Messung festgestanden haben, ob Teilchen 2
im Zustand|↑〉 2 oder|↓〉 2 gefundenwird
• dies gilt für jede Wahl der Richtung a, 47 also auch z.B. für a = ez und
a = ex, wo die zugehörigen Messungen sich auf nichtkommutierendeVariablen
(σz, σx) beziehen!
• die Quantenmechanik schließt (wenn sie vollständig ist) die gleichzeitige
reale Existenz/Bestimmtheit zweier solcher Spinorientierungenaus
die Quantenmechanik muss unvollständig sein, da sie diese ZusatzinformationüberrealexistierendeBestimmungen(
” ElementederRealität“)
nicht enthält
Wir werden im Folgenden sehen, dass es noch schlimmer ist: die Quantenmechanik
muss falsch sein, wenn die Elemente der Realität überhaupt
existieren.
Bohrs Antwort auf diese Folgerung ist im Wesentlichen, dass der MessaufbauzurMessungnichtkommutierenderGrößenwechselseitiginkompatibel
istunddassnurdannüberElementederRealitätgesprochenwerdenkann,
wenntatsächlich dieeineoderandereMessungdurchgeführtwird.
Während also eine Wechselwirkung der beiden Teilchen tatsächlich ausgeschlossen
werden kann, beeinflusst doch die Messung eines von ihnen
denKatalogdermöglichenMessresultateamanderen(undderenbedingte
Wahrscheinlichkeiten).
DerEPR-ArtikelbestichtdurchklareundeinfacheSprache.BohrsAntwort
ist teilweise umständlich formuliert und mühsam zu lesen; Bohr hat die
47 WennnurfüreineRichtung afeststünde,welchesMessergebnisdieBestimmungdesSpins
1 für den Spin 2 nach sich ziehen würde, hätten wir damit kein Problem. Wir könnten
annehmen, dass die beiden Spins von Anfang an in diese Richtung orientiert waren. Das
wirdim Wesentlichendurchdie IsotropiedesZustandes |ψ〉 ausgeschlossen.Die Frageist:
Woher ” weiß“ Spin 2, dass er sich mit Wahrscheinlichkeit 1 in eine bestimmte Richtung
zu begeben hat, obwohl wir doch annehmen können, dass die beiden Spins nicht mehr
wechselwirken? Die Spins scheinen zu kommunizieren und zwar überlichtschnell, denn
man kannbeidean raumartigzueinander liegendenPunkten derRaumzeitmessen.
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