IMPA 50 Anos

O IMPA era conhecido em Berkeley?Não na dimensão atual — Smale certamente o conhecia, assim como Spanier e Chern por terem sidoorientadores do Elon e Manfredo, respectivamente. Mas o Elon, Leopoldo e Mauricio eram muito conhecidose respeitados. No que concerne ao IMPA, a situação hoje é bem diferente: todo o universomatemático considera a instituição como de excelência científica em nível mundial e também como omelhor da área dentre os países em desenvolvimento — às vezes menciona-se conjuntamente o TataInstitute de Bombain.Como era o contato com seu orientador?Não fiz nenhum curso com ele, apenas seminários avançados, que passei a freqüentar; fiz várias exposições,inclusive no início. Num certo sentido, era muito fácil a convivência, porque combinei com o seujeito, que é de não entrar em muitos detalhes técnicos. Era sempre a visão global que prevalecia em nossasconversas. Eu mesmo escolhi meu problema de tese, que ele considerou muito difícil, até surgiremminhas primeiras idéias originais. Então, esse grau de independência que sempre tive combinou muitobem com ele. Smale foi um orientador extraordinário.Qual é o título de sua tese de doutorado?On Morse-Smale Dynamical Systems. Em seguida, Smale e eu a generalizamos. Na verdade, a idéia básicajá estava em minha tese. Foi publicada na revista Topology e a generalização em Global Analysis, atas dareunião da American Mathematical Society de 1968 e teve grande e duradoura repercussão.Abriu uma linha nova de estudo da matemática, não?Certamente abriu uma forte linha de pesquisa, culminando com um trabalho em meados de 80 de um exalunomeu, matemático brilhante, uruguaio de origem que ficou conosco no IMPA, Ricardo Mañé. Umabela página de dinâmica conclui-se com os trabalhos de Mañé e posteriormente Hayashi; os resultados eos métodos desenvolvidos por eles continuam sendo importantes. Eu diria que o que Smale e eu fizemosnesse trabalho, ao lado de Anosov e vários outros colegas como Robbin, Robinson e de Melo, levou aomise au point definitivo no assunto: a íntima relação entre hiperbolicidade e estabilidade estrutural.Existia o trabalho precursor do Mauricio e antes dele o de dois russos, Andronov e Pontryagin, nadécada de 30 sobre campos vetoriais em superfícies. O trabalho do Mauricio foi importante e pioneiro.Assinalo a grande contribuição de Ricardo à teoria dos sistemas dinâmicos em geral. Ele nos deixou em1995, aos quarenta e sete anos, um grande legado e muita saudade; hoje o auditório central do IMPAtem o seu nome.124