IMPA 50 Anos

seria preciso para entender a prova do Faltings da conjectura de Mordell. Esta característica do IMPAde atrair estrangeiros e criar um ambiente mais amplo foi sempre um atrativo ao longo dos anos.O ano de 1985 foi muito importante para o resto da minha formação no IMPA. Neste ano o José FelipeVoloch retornou de Cambridge e eu ouvia falar muito no mito que ele era e para mim ele representavaa Teoria de Números por aqui. Lembro do curso do verão de 1986 sobre Geometria Diofantina, ondepela primeira vez ficava clara para mim a ligação entre geometria algébrica e teoria dos números. Nesteano, também de enxerido passei a frequentar os seminários de Álgebra onde em parte os alunos dedoutorado do Karl falavam: Paulo Henrique Viana, Hernando Bedoya e Maria Lúcia Villela, mais tardeo Daniel Levcovtiz. Isto foi muito bom e prossegue até hoje, 17 anos depois, só que passei de público aator frequente.No primeiro semestre de 1986, o José Felipe orientou minha dissertação de mestrado com um tema queem corporificações diferentes volta sempre á tona: L-funções. O curso de doutorado prosseguiu deimediato após o mestrado. O curso de Geometria Algébrica que o José Felipe deu no segundo semestrede 1986 foi importante, por tratar-se do primeiro contato com a Teoria dos Esquemas.Terminei o doutorado em 1989 ainda sob orientação do José Felipe sobre recobrimentos galoisianos étalede curvas projetivas. Nem sempre temos uma visão da contribuição que realmente fomos capazes dedar. Meu próprio caso é exemplar: eu só olhava muito especificamente meu problema e 8 anos maistarde, em colaboração com uma ex-aluna de David Harbater, Kate Stevenson, pude colocar esta tese sobperspectiva no que ela trazia em relação a quocientes finitos do grupo fundamental algébrico de curvasprojetivas, de como isto se relacionava com a Conjectura de Abhyankar e com isto aprender um mundonovo sobre patchings, thickenings e outras ferramentas da geometria algébrica formal no estudo do grupofundamental. Isto ficou muito claro no mês que passei em outubro de 1999 no MSRI no Semestre deGrupos de Galois e Grupos Fundamentais.Em fevereiro de 1989 realizou-se tardiamente a X Escola de Álgebra em Vitória organizada em grandeparte por Abramo Hefez, que felizmente tive a oportunidade de conhecer no IMPA no ano anterior eque por diversas ocasiões teve uma ajuda extremamente efetiva na minha vida profissional posterior.Nesta Escola também houve um encontro importante com o Fernando Gouvêa da USP que tinha sidoaluno de Barry Mazur em Harvard. Novamente, chegava alguém de um centro muito forte contando amaravilha que são aritmética e geometria juntas. Ele acabou sendo, junto com o José Felipe, os motivadoresda minha ida a Harvard após o doutorado como pós-doc, o que ocorreu em agosto de 1989. Sóque eu errei um pouco de datas nos meus planos. A pessoa que eu admirava e gostaria de ter convividoem Harvard era John Tate, mas que exatamente nesta época havia seguido para o Texas. Acabei porconversar com Barry Mazur e Benedict Gross. Novamente a memória não vem sempre em ordem, masgostaria de mencionar um bom contato nos meus anos de aluno de doutorado do IMPA com o Henning258