IMPA 50 Anos

Qual é sua avaliação sobre a contribuição do avanço tecnológico para o desenvolvimento da matemática?Acreditem ou não, ainda peguei tábua de logaritmos e régua de cálculo. O computador foi uma revolução,e não foi só na matemática; ninguém mais se comunica da mesma maneira depois que existe ocomputador. Mas o computador tornou-se também uma ferramenta importante em matemática. Aocontrário do que talvez as pessoas pensem, eu não chego aqui de manhã dizendo: “Vou resolver esteproblema desta maneira.” Primeiro tenho que adivinhar o que talvez seja verdade, para depois tentarprovar que é verdade, e o computador nos deu um instrumento poderosíssimo para testar a realidade.Ele também está sendo usado nas ciências experimentais como um simulador; ninguém mais precisaconstruir um Boeing para saber se vai funcionar do jeito que se quer. Deixem-me contar um pequenoepisódio. Quando estava terminando a graduação na Universidade do Porto — tinha feito o estágiona França —, eu estava interessado no que chamamos de figuras fractais, e o professor com quem euestava fazendo uma matéria lá no Porto comentou um fato que ele estava tentando provar sobre essesfractais. Como estudante, eu tinha mais tempo livre e podia me dedicar a usar o computador, que nessetempo ainda era bem primário, para fazer uma série de testes. Acontece que um dos testes que fizmostrou que o fato matemático que ele estava tentando provar há um ano era simplesmente falso. Eletinha tentado, mas eu tive a felicidade de conseguir encontrar a resposta, através do experimento emcomputador. Não foi totalmente ao acaso — esse é outro aspecto importante: o computador não resolvenenhum problema para você —, eu tinha uma idéia de onde procurar e fui buscando, tentando. Naprimeira não funcionou, na segunda ou na terceira eu encontrei o exemplo que me permitiu concluir.Isso dá uma idéia da maneira como se está usando o computador em matemática. Em certas áreastem sido fundamental, uma ferramenta poderosa para permitir que se formulem as boas perguntas eeliminem as más, aquelas que não vão funcionar. Em matemática, mais do que em qualquer outraciência, o primeiro problema não é responder à pergunta, é fazer a pergunta, saber qual é a perguntacerta, que tem chance de ser verdade e de conduzir a novas descobertas. Uma vez feito isso, tendouma boa intuição sobre a pergunta certa, tenta-se buscar a resposta, a demonstração. Acaba de sair umlivro, Mathematics Unlimited – 2001 and Beyond, em que uma editora internacional formulou a seguintepergunta para diversos matemáticos: o que vai ser a matemática no século XXI? Que problemas serãoapresentados à matemática no século XXI? O livro traz a resposta de um bom número de pessoas; éuma obra com um amplo espectro de cobertura, onde se encontra todo tipo de problema. É um livrocheio de respostas, mas sobretudo cheio de perguntas, que essas pessoas acreditam que vão ser as maisimportantes ao longo deste século.Uma coisa de que muito se ouve falar é o ensino à distância através do computador. Qual é a posição do IMPA arespeito?Temos colegas envolvidos diretamente em projetos de ensino à distância, e o próprio IMPA, comoinstituição, tem uma posição clara de apoio e participação em projetos de implementação de ensinoà distância. É uma ótima opção. É claro que nada substitui a presença do professor na sala de aula,234