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124 23. EQUAZIONI TOTALI E EQUAZIONI DIFFERENZIALI NON AUTONOME
Figura 2. Lo studio di ˙x = x 2 /(1 − tx), x(0) = α, α ∈ R
da cui necessariamente ¯y = 0, pertanto per t → −∞ si ha 0 < x(t) ≤ y(t) → 0 e quindi la soluzione x(t) tende
asintoticamente a 0 per t → −∞. In figura presentiamo due soluzioni simmetriche corrispondenti ai dati iniziali
±α e la curva di non differenziabilità xt = 1. Le soluzioni cessano di esistere nei punti (t ∗ +, x ∗ +) = (e/α, α/e) e
(t ∗ −, x ∗ −) = (−e/α, −α/e).