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80 17. PREPARAZIONE ALLA PRIMA PROVA IN ITINERE
(e) x = 1/2 + 1/ √ 2, essa i punti di massimo assoluto dei due rami di Γ definiti per 0 < x < 4, e
interseca quindi Γ nei punti (1/2 + 1/ √
2, ± 17/4 + 3 √ 2). Essi sono i punti di Γ più lontani
dall’asse delle ascisse. La distanza massima di un punto di Γ dall’asse delle ascisse è quindi
17/4 + 3 √ 2.
(f) x = 4, tangente a Γ nel punto (4, 0). Non vi sono punti di Γ a destra di tale retta.
(3) le rette orizzontali
dall’alto verso il basso sono:
(a) y = 17/4 + 3 √ 2 tangente a Γ nel punto (1/2 − 1/ √
2, 17/4 + 3 √ 2). Non vi sono punti di Γ
al di sopra di tale retta.
(b) y = 3 √ 3/2 passante per una delle tre intersezioni di Γ con l’asse delle ordinate.
(c) y = −1, interseca Γ in due punti, di cui uno, ovvero (−1, 1) realizza il minimo delle ascisse dei
punti di
Γ.
(d) y = 17/4 + 3 √ 2, tangente a Γ in (1/2 + 1/ √
2, ± 17/4 + 3 √ 2)
(e) y = 0, interseca Γ nei tre punti (−1/2, 0), (0, 0), (4, 0)
(f) le rimanenti sono le simmetriche delle precedenti.