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Introduzione
Queste note offrono un supporto per alcune parti del programma delle Esercitazioni del corso di Analisi
Matematica 2 (Corso di Laurea Triennale in Matematica Applicata). In particolare esse non sono intese
per sostituire il libro di testo [1] adottato per tale corso o le lezioni di teoria. Nelle appendici sono
contenuti alcuni utili suggerimenti per affrontare le prove di Analisi Matematica 2 per il Corso di Laurea in
Matematica Applicata dell’Università di Verona. Non intendono sostituire né lo studio sui testi, né la frequenza
a lezioni ed esercitazioni. Non si può neppure pensare ad esse come ad un formulario buono per affrontare con
successo qualsiasi esercizio possa capitare allo scritto: il fattore umano rimane fondamentale, e ciò significa,
in ogni momento, capire e rendersi conto di quello che si sta facendo e del motivo per cui lo si fa. Si prega di
segnalarmi per e-mail eventuali errori o inesattezze.
In occasione dell’orale, è richiesta la conoscenza di tutte le definizioni e di tutti gli enunciati delle parti
non espressamente indicate come facoltative. Sarà inoltre richiesta la conoscenza completa delle seguenti
dimostrazioni:
- Lemma delle contrazioni (Diario del Corso prof. Orlandi 14/10/2009, VII.36 p. 345 del libro di testo)
- Massimi e minimi liberi di funzioni regolari di più variabili. (Diario del corso prof. Orlandi 26/10/09,
testo pp. 296,297,298)
- Teorema di Dini (Diario del Corso prof. Orlandi 6/11/2009, VII.63 p. 366 del libro di testo e relativo
es. 38 p. 386)
- Teorema della divergenza (X.45 p. 547 del libro di testo)
- Teorema di Esistenza e Unicità di Cauchy-Lipschitz (Diario del Corso prof. Baldo 2/12/2009, VIII.9
p. 394 e VIII.10 p.395 del testo, le dimostrazioni si trovano a p. 399 e p. 402)
- Convergenza uniforme della serie di Fourier per funzioni regolari. (Diario del corso prof. Baldo
15/1/2010 p.45, II.48 p.72 del testo)
Ultimo aggiornamento del 26 gennaio 2010.
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Antonio Marigonda