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Timo Leuders
1992) will ich nur kurz einige grundlegende
Aspekte anreißen: Der Mensch lässt sich
auffassen als ein autopoietisches, d.h. strukturell
in sich geschlossenes System (Maturana
& Varela). Er konstruiert seine individuelle
Wirklichkeit in einem aktiven Prozess in einer
strukturellen Kopplung mit seiner Umwelt,
insbesondere auch seiner sozialen Umwelt
(Watzlawick). Dabei werden nicht Informationen
einer äußeren Welt aufgenommen sondern
durch Wahrnehmungen, die Perturbationen
des Systems darstellen, Anpassungsprozesse
ausgelöst (Piaget). Auch Wahrnehmung
ist Konstruktion und nicht etwa
Repräsentation objektiv vorliegender Realität.
Wahrnehmung ist durch die interne
Struktur des Individuums bestimmt und insofern
unbelehrbar. Die Wahrheit von Wirklichkeitskonstruktionen
liegt allein in ihrer Viabilität,
d.h. ihrem (physischen und kognitiven)
überlebenssichernden Nutzen. Der Mensch
muss hierbei als eine komplexe, nicht-triviale
Maschine gesehen und auch so behandelt
werden (Förster). Dieses konstruktivistische
Menschenbild führt konsequent zum Postulat
der Toleranz gegenüber anderen Wirklichkeiten
sowie zur Übernahme der Verantwortung
des Subjektes für die eigene Wirklichkeit
(von Glasersfeld).
Die Mathematik als Wissenschaft tut sich
schwer mit der Epistemologie, die mit einer
konstruktivistischen Sichtweise verbunden
ist. Die in der Praxis augenscheinliche Objektivität
mathematischer Wahrheiten ist für das
Mathematik treibende Subjekt mit dem Bild
mathematischer Erkenntnis als sozialem
Konstrukt (Lakatos) nur schwer zu vereinbaren.
Die Schulmathematik sollte sich in dieser
Wahrnehmung hier um einiges leichter
tun, insbesondere mit Blick auf die alltäglichen
Erfahrungen mit der individuellen Wissenskonstruktion
im Klassenzimmer ("Auf
was die Kinder so alles kommen ...").
(2) Konstruktivistische Auffassung(en)
vom Lernen
Einige zentrale Konsequenzen für eine
Sichtweise vom Lernen, die mit einem solchen
konstruktivistischen Menschenbild konform
gehen, sollen im Folgenden angeführt
werden. Dabei kommen an dieser Stelle vornehmlich
Aspekte eines "gemäßigten, pädagogischen
Konstruktivismus" zur Sprache.
• Lernen ist ein aktiver Prozess der Sinnkonstruktion,
d.h. Wissen kann nicht vermittelt
werden, es muss unter aktiver Anstrengung
vom Individuum geschaffen
und erprobt werden.
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• Lernen ist situiert, d.h. der Kontext des
Wissenserwerbs wird mitgelernt, insbesondere
bedeutet dies:
o Lernen ist ein Prozess der sozialen
Aushandlung.
o Lernen findet in komplexen, ganzheitlichen
Kontexten statt.
• Lernen erfolgt individuell und auf eigenen
Wegen, d.h. wesentlich selbstgesteuert
und nur kaum von außen kontrollierbar.
• Lernen hängt wesentlich vom Vorwissen
und den Vorerfahrungen des Individuums
ab.
Auf eine detaillierte kritische Reflexion und
argumentative Begründung dieser didaktischen
Kategorien aus den konstruktivistischen
Grundvorstellungen muss an dieser
Stelle verzichtet werden. Für eine Übersicht
aus pädagogischer Perspektive vgl. Gerstenmeier
& Mandl (1995), Meixner (1997),
Lindemann (1999), Reich (1998), Werning
(1998), und aus epistemologischer und mathematikdidaktischer
Perspektive Wildt
(1998), Leuders (2003, 2001). Es sei noch
einmal angemerkt, dass es sich hier um keine
"exklusive Theorie" handelt. Viele wohlbekannte
(mathematik-) didaktische Konzepte,
wie etwa die des entdeckenden Lernens,
des ganzheitliches Lernens, des problemlösenden
Lernens, der offenen Aufgaben usw.
können hier verankert werden.
(3) Gestaltungsaspekte für konstruktivistischeLernumgebungen
Im Rahmen der konstruktivistischen Sichtweise
vom Lernen (ob sie nun aus einem radikal-konstruktivistischen
Denkansatz oder
einer reformpädagogischen Haltung entspringt)
ergeben sich einige Forderungen an
die Gestaltung von Lernsituationen. Die folgende
Übersicht möchte einen (nicht abschließenden)
Katalog solcher Forderungen
synoptisch darstellen sowie explizieren und
dabei besonders die Perspektive des Mathematikunterrichts
herausarbeiten, insbesondere
durch Aufzeigen der begrifflichen
Bezüge zwischen typischen konstruktivistischen
Postulaten und geläufigen mathematikdidaktischen
Kategorien.
(a) Situiertes Lernen in authentischen
Kontexten
Die Kritik der empirischen Psychologie, traditioneller
Schulunterricht vermittle überwiegend
kontextfreies Wissen, das als so ge-