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WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet

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Andreas Filler<br />

flexions-) Helligkeit des Papiers subtrahiert.<br />

Daher kann die Farbwiedergabe <strong>im</strong> Druck<br />

durch das subtraktive CMY-Modell mit den<br />

Gr<strong>und</strong>farben Cyan, Magenta <strong>und</strong> Gelb (Yellow)<br />

beschrieben werden. Wie der RGB-<br />

Farbwürfel (Abb. 10) zeigt, sind dies die<br />

Komplementärfarben der Farben Rot, Grün<br />

<strong>und</strong> Blau. Es gilt:<br />

90<br />

Abb. 11<br />

Weiß – Rot = Cyan, Weiß – Grün = Magenta,<br />

Weiß – Blau = Gelb.<br />

Im CMY-Würfel (Abb. 12) entspricht der Koordinatenursprung<br />

dem Weißpunkt; denn für<br />

diesen Punkt erfolgt kein Farbauftrag. Die<br />

Koordinatenachsen entsprechen den Intensitäten<br />

c, m <strong>und</strong> y der Farbauftragungen für die<br />

Gr<strong>und</strong>farben Cyan, Magenta <strong>und</strong> Gelb. Zwischen<br />

den rgb- <strong>und</strong> den cmy-Vektoren einer<br />

Farbe besteht daher der Zusammenhang<br />

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />

⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ −<br />

⎜<br />

g<br />

⎟<br />

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ b ⎠<br />

r<br />

m<br />

y<br />

c 1<br />

1 .<br />

1<br />

Abb. 12 11<br />

Das RGB- <strong>und</strong> das CMY(K)-Modell orientieren<br />

sich an den Eigenschaften der Farbein-<br />

<strong>und</strong> -ausgabegeräte sowie an der Physiologie<br />

der Farbwahrnehmung. Demgegenüber<br />

wurden Farbmodelle geschaffen, welche besonders<br />

gut für Bildkomposition <strong>und</strong> Design<br />

genutzt werden können. Dazu gehört das<br />

HSB-Modell, wobei H für Hue (Farbton), S für<br />

Saturation (Farbsättigung) <strong>und</strong> B für Brightness<br />

(Helligkeit) stehen. Um zu diesem Mo-<br />

11 In der Praxis können Druckmaschinen durch den Aufdruck der<br />

drei Druckfarben Cyan, Magenta <strong>und</strong> Gelb kein überzeugendes<br />

Schwarz erzeugen. Aus diesem Gr<strong>und</strong>e wird zusätzlich schwarze<br />

Druckfarbe verwendet, es kommt das CMYK-Modell zum Einsatz,<br />

wobei K für Schwarz steht (s. Nyman 1999).<br />

dell zu gelangen, wird der RGB-Farbwürfel<br />

(Abb. 10) parallel zur Schwarz-Weiß-Diagonalen<br />

auf die zu dieser Diagonalen orthogonale<br />

Ebene <strong>im</strong> Punkt W projiziert. Dabei entsteht<br />

ein regelmäßiges Sechseck mit den<br />

Eckpunkten Rot, Gelb, Grün, Cyan, Blau <strong>und</strong><br />

Magenta (Abb. 13). Jeder Farbton (außer<br />

Schwarz, Weiß <strong>und</strong> reinen Grautönen) wird<br />

nun durch einen Winkel <strong>im</strong> Intervall [0;360°)<br />

dargestellt. Diese Darstellung liegt auch dem<br />

häufig anzutreffenden Farbkreis zu Gr<strong>und</strong>e.<br />

Cyan<br />

(180°)<br />

Cyan<br />

(180°)<br />

Grün (120°) Gelb (60°)<br />

Weiß<br />

Schwarz<br />

Rot<br />

(0°)<br />

Blau (240°) Magenta (300°)<br />

Abb. 13<br />

B<br />

Grün (120°) Gelb (60°)<br />

B=1<br />

Weiß<br />

Rot<br />

(0°)<br />

Blau (240°) Magenta (300°)<br />

Schwarz<br />

(B=0)<br />

Abb. 14<br />

Das Farbsechseck bildet die Basis einer Pyramide<br />

(siehe Abb. 14), deren Spitze der Helligkeitswert<br />

0 (schwarz) entspricht. Die Achse<br />

dieser Pyramide bildet die Helligkeits- (B-)<br />

Achse; der Abstand einer Farbe von dieser<br />

Achse best<strong>im</strong>mt deren Sättigung S. Durch<br />

den bereits erwähnten Winkel <strong>im</strong> Farbkreis<br />

wird schließlich der Farbton H beschrieben.<br />

Das HSB-Modell unterstützt die Auswahl harmonisch<br />

wirkender Farben:<br />

• Die Kombination von Farben mit annähernd<br />

gleicher Sättigung wird als angenehm<br />

empf<strong>und</strong>en. Demgegenüber zählt<br />

die Verwendung von Farben mit sehr unterschiedlichen<br />

Sättigungswerten für inhaltlich<br />

vergleichbare Grafikelemente zu<br />

den häufigsten Fehlern bei der Gestaltung<br />

von Informationsgrafiken <strong>und</strong> <strong>Internet</strong>seiten.<br />

H<br />

S

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