WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet
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Andreas Filler<br />
flexions-) Helligkeit des Papiers subtrahiert.<br />
Daher kann die Farbwiedergabe <strong>im</strong> Druck<br />
durch das subtraktive CMY-Modell mit den<br />
Gr<strong>und</strong>farben Cyan, Magenta <strong>und</strong> Gelb (Yellow)<br />
beschrieben werden. Wie der RGB-<br />
Farbwürfel (Abb. 10) zeigt, sind dies die<br />
Komplementärfarben der Farben Rot, Grün<br />
<strong>und</strong> Blau. Es gilt:<br />
90<br />
Abb. 11<br />
Weiß – Rot = Cyan, Weiß – Grün = Magenta,<br />
Weiß – Blau = Gelb.<br />
Im CMY-Würfel (Abb. 12) entspricht der Koordinatenursprung<br />
dem Weißpunkt; denn für<br />
diesen Punkt erfolgt kein Farbauftrag. Die<br />
Koordinatenachsen entsprechen den Intensitäten<br />
c, m <strong>und</strong> y der Farbauftragungen für die<br />
Gr<strong>und</strong>farben Cyan, Magenta <strong>und</strong> Gelb. Zwischen<br />
den rgb- <strong>und</strong> den cmy-Vektoren einer<br />
Farbe besteht daher der Zusammenhang<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ −<br />
⎜<br />
g<br />
⎟<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ b ⎠<br />
r<br />
m<br />
y<br />
c 1<br />
1 .<br />
1<br />
Abb. 12 11<br />
Das RGB- <strong>und</strong> das CMY(K)-Modell orientieren<br />
sich an den Eigenschaften der Farbein-<br />
<strong>und</strong> -ausgabegeräte sowie an der Physiologie<br />
der Farbwahrnehmung. Demgegenüber<br />
wurden Farbmodelle geschaffen, welche besonders<br />
gut für Bildkomposition <strong>und</strong> Design<br />
genutzt werden können. Dazu gehört das<br />
HSB-Modell, wobei H für Hue (Farbton), S für<br />
Saturation (Farbsättigung) <strong>und</strong> B für Brightness<br />
(Helligkeit) stehen. Um zu diesem Mo-<br />
11 In der Praxis können Druckmaschinen durch den Aufdruck der<br />
drei Druckfarben Cyan, Magenta <strong>und</strong> Gelb kein überzeugendes<br />
Schwarz erzeugen. Aus diesem Gr<strong>und</strong>e wird zusätzlich schwarze<br />
Druckfarbe verwendet, es kommt das CMYK-Modell zum Einsatz,<br />
wobei K für Schwarz steht (s. Nyman 1999).<br />
dell zu gelangen, wird der RGB-Farbwürfel<br />
(Abb. 10) parallel zur Schwarz-Weiß-Diagonalen<br />
auf die zu dieser Diagonalen orthogonale<br />
Ebene <strong>im</strong> Punkt W projiziert. Dabei entsteht<br />
ein regelmäßiges Sechseck mit den<br />
Eckpunkten Rot, Gelb, Grün, Cyan, Blau <strong>und</strong><br />
Magenta (Abb. 13). Jeder Farbton (außer<br />
Schwarz, Weiß <strong>und</strong> reinen Grautönen) wird<br />
nun durch einen Winkel <strong>im</strong> Intervall [0;360°)<br />
dargestellt. Diese Darstellung liegt auch dem<br />
häufig anzutreffenden Farbkreis zu Gr<strong>und</strong>e.<br />
Cyan<br />
(180°)<br />
Cyan<br />
(180°)<br />
Grün (120°) Gelb (60°)<br />
Weiß<br />
Schwarz<br />
Rot<br />
(0°)<br />
Blau (240°) Magenta (300°)<br />
Abb. 13<br />
B<br />
Grün (120°) Gelb (60°)<br />
B=1<br />
Weiß<br />
Rot<br />
(0°)<br />
Blau (240°) Magenta (300°)<br />
Schwarz<br />
(B=0)<br />
Abb. 14<br />
Das Farbsechseck bildet die Basis einer Pyramide<br />
(siehe Abb. 14), deren Spitze der Helligkeitswert<br />
0 (schwarz) entspricht. Die Achse<br />
dieser Pyramide bildet die Helligkeits- (B-)<br />
Achse; der Abstand einer Farbe von dieser<br />
Achse best<strong>im</strong>mt deren Sättigung S. Durch<br />
den bereits erwähnten Winkel <strong>im</strong> Farbkreis<br />
wird schließlich der Farbton H beschrieben.<br />
Das HSB-Modell unterstützt die Auswahl harmonisch<br />
wirkender Farben:<br />
• Die Kombination von Farben mit annähernd<br />
gleicher Sättigung wird als angenehm<br />
empf<strong>und</strong>en. Demgegenüber zählt<br />
die Verwendung von Farben mit sehr unterschiedlichen<br />
Sättigungswerten für inhaltlich<br />
vergleichbare Grafikelemente zu<br />
den häufigsten Fehlern bei der Gestaltung<br />
von Informationsgrafiken <strong>und</strong> <strong>Internet</strong>seiten.<br />
H<br />
S