WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet

Bert Xylander
darstellung eine anschauliche Inhaltsorganisation
eingefordert wird. Realisiert wird dieses
Prinzip hauptsächlich durch die Kombination
inhaltlicher Textdarstellung mit darstellungsorientierten
Veranschaulichungen (z.B.
in Form virtuell-dreidimensionaler Modelle
oder dynamischer Medien-Korrelationen).
4.6 Aktivitätsförderung
Ebenfalls als inhaltsorientiertes, aber auch
medial orientiertes Prinzip wirkt das Prinzip
der Aktivitätsförderung. Dieses Prinzip beschreibt
die Gestaltung der Lehreinheiten als
eine ausgewogene Mischung textueller Inhaltsdarstellung
mit interaktiven multimedialen
Elementen, die sich wechselseitig sinnunterstützend
durchdringen. Didaktischer Hintergrund
ist die Mischung instruktiver Texte
mit aktivitätsfördernden Elementen, um verschiedene
Lerntypen anzusprechen. Als
zweiter Aspekt des Prinzips der Aktivitätsförderung
soll das Handeln der Studierenden
betont werden. Nur durch ein selbst bestimmtes,
aktives Erarbeiten sind die Studierenden
in der Lage, sich die — vielfach abstrakten
— Inhalte eigenständig anzueignen.
Bedeutung kommt hierbei auch dem motivationalen
Aspekt der Auseinandersetzung mit
den Lehrinhalten bei: Aktivitätsfördernde
(multimediale) Komponenten sind in der Lage,
eine — für einen Lernerfolg notwendige
— intrinsische Motivationslage extrinsisch
aufzuwerten.
4.7 Aktive Lernkontrolle
Ein wesentlicher Bestandteil jedes multimedialen
Lehrmaterials sind die Formen der
Lernkontrolle. Die Gestaltung der Lernkontrolle
wird durch fünf verschiedene didaktische
Aspekte geprägt: durch die inhaltliche
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Drehung um 90°
Drehachse
Drehung um 45°
Transparenz
Drehung um 90°
Drehachse
Drehung um 45°
Transparenz
Abb. 2: Drehoperationen an einem virtuell-dreidimensionalen Würfelmodell: Mit Hilfe des miniaturisierten Vergleichmodells
in Ausgangslage (in der linken oberen Ecke) ist leicht nachzuvollziehen, dass eine Drehung um einen Winkel von 90° um
die dargestellte Drehachse eine Symmetrieoperation — bzw. Deckabbildung — ist (linke Seite; nach der Drehung); die
Drehung um einen Winkel von 45° dagegen nicht (rechte Seite; nach der Drehung).
und durch die mediale Organisation der
Lernkontrolle, durch den Aspekt der Aktivitätsförderung,
durch die individuell determinierten
Aspekte der Eigenverantwortlichkeit
und der Lernbereitschaft der Studierenden.
Das damit charakterisierte Spannungsfeld
begründet das didaktische Prinzip der aktiven
Lernkontrolle.
Im Lehrmaterial "Symmetrie molekularer
Strukturen" werden fünf Aufgabentypen zur
Lernkontrolle eingesetzt: Wissensaufgaben,
Lernaufgaben, Anwendungsaufgaben, Formalaufgaben
und Handlungsaufgaben:
Wissensaufgaben: Nennen Sie 3 Unterschiede
zwischen Drehspiegelachsen Sn mit
geradem n und ungeradem n.
Lernaufgaben: Warum ist die S2-Symmetrie
äquivalent zur Inversionssymmetrie?
Anwendungsaufgaben: Kann es eine Symmetrieachse
geben, bei der die Symmetrieoperation
mit dem kleinsten Drehwinkel eine
Drehung um 35° ist?
Formalaufgaben: Beurteilen Sie die folgenden
Aussagen nach ihrer Richtigkeit:
• Die Menge {1, -1} bildet eine Gruppe.
• Die Menge {1, -1} bildet mit der Addition
eine Gruppe.
• Die Menge {1, -1} bildet mit der Multiplikation
eine Gruppe.
Handlungsaufgaben: Ermitteln Sie aus den
Drehsymmetrieoperationen der drei senkrecht
aufeinander stehenden C2-Achsen des
Tetraeders die zugehörige Gruppentafel (s.a.
Abb. 3).
Tab. 1: Beispiele für die fünf Formen der Lernkontrolle
im Lehrmaterial "Symmetrie molekularer Strukturen"
Unterscheidungskriterien sind neben dem
Grad der Aktivitätsförderung die didaktische
Intention, die inhaltliche Organisation und die
mediale Präsentation der Lernkontrolle.