WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet

Timo Leuders
1998). In Multimediaumgebungen meint Interaktivität
häufig den freien Zugriff auf alle
Inhalte, im Rahmen von ITS eine starke Anpassung
des Systems an einen Nutzer. Aus
Nutzersicht kann Interaktivität für manche
Autoren lediglich in einem hohen Aktivierungsgrad,
z.B. häufige Tests, bestehen, für
andere ist ein proaktiver und generierender
Interaktionsstil (im Gegensatz zu einem reaktiven)
entscheidend.
Im Folgenden will ich daher verschiedene
Aspekte von Interaktivität und ihre Bedeutung
bewusst getrennt voneinander darstellen.
Die schon im vorangegangenen Abschnitt
beschriebene offene Hypertextstruktur
kann als ein Aspekt von Interaktivität aufgefasst
werden, nämlich Interaktivität als vom
Lerner kontrollierte Lernwegsteuerung. Als
weitere Aspekte (die das Thema durchaus
nicht erschöpfen) sollen ins Auge gefasst
werden: Interaktivität als Feedback durch das
System, als Unterstützung freier Kommunikation
und als Adaptivität eines Systems.
(c) Interaktivität als Reaktivität des
Systems (unmittelbares Feedback)
• Lernwegsteuerung: Während Lernsysteme
praktisch immer das Tempo der Bearbeitung
dem Lernenden überlassen, geben
z. B. tutorielle Systeme einen Lernweg
vor, der Benutzer kann darauf lediglich
"blättern". Im Gegensatz dazu liegt
die Entscheidung über den Lernweg bei
Hypermedia grundsätzlich beim Lernenden:
"Unlike most information systems,
hypermedia users must be mentally active
while interacting with the information. ...
Hypermedia permits a higher level of dynamic
user control." (Jonassen/Grabinger
90, 7). Dieser freie Zugriff auf Inhalte ohne
definierte Folge ist wichtig (und beispielsweise
ein großer
Vorteil gegenüber Video),
konstituiert aber
für sich allein noch
keinen besonders hohen
Grad an Interaktivität.
• Darstellungstiefe: In einigen
Hypermedia-
Lernsystemen kann die
Darstellungstiefe der
Informationen variiert
werden. So können
beispielsweise durch
Mausklick auf Teile einer
Grafik weitere Informationen, Vergrößerungen
o.Ä. gezeigt werden.
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• Dialoggestaltung: Viele Hypermedia-Systeme
sehen lediglich eine einseitige Informationspräsentation
vor. Der Interaktivitätsgrad
wird erhöht, wenn beispielsweise
Testfragen integriert werden. Diese
können wiederum qualitativ sehr unterschiedlich
realisiert werden. Wünschenswert
ist dabei, auch über Multiple-Choice-
Fragen hinausgehende Testtypen zu verwenden.
Ein höherer Grad an Interaktivität
wird auch durch die Integration von
Simulationselementen erreicht, wenn mathematisch
oder grafisch repräsentierte
Modelle mit verschiedenen Parametern
getestet werden können und die Konsequenzen
anschaulich dargestellt werden.
Eine weitere Möglichkeit ist die Integration
adaptiver tutorieller Komponenten, z. B. in
Form kontextsensitiver Hilfen oder Guides.
(c) Interaktivität in Form von Reaktivität
des Systems (Feedback)
Durch seine hohe Verarbeitungsgeschwindigkeit
besitzt der Computer die Stärke der
instantanen Rückmeldung über das Ergebnis
einer Berechnung. Zu den bedeutsamen Folgen
für den Mathematikunterricht gehört hier
z.B. eine mögliche Stärkung des funktionalen
Denkens, da der Zusammenhang von
Ursache und Wirkung von den Schülerinnen
und Schülern nicht nur in Gedanken vollzogen,
sondern auch "augenscheinlich" erlebt
werden kann. Viele der in großer Vielzahl
entstehenden so genannten Applets bieten
ein interaktives Erkunden eines funktionalen
Zusammenhangs an, wie z.B. das in Abb. 14
dargestellte, der Lernumgebung Mathe-
Online (www.mathe-online.at) entnommene
Applet.
Zudem besitzt der Mathematikunterricht mit
Abb. 14: Funktions-Applet aus
www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#FunktAbh (den Punkt auf der x-
Schiene zieht man, der Punkt auf der y-Schiene bewegt sich mit)
dem Computer erstmals ein universelles Experimentierwerkzeug.
In diesem Sinne kann
der Rechner als epistemisches und heuristi-