WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet
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auf diese Weise aktiv ihr eigenes, systematisierendes<br />
Wissensnetz konstruieren. Diese<br />
didaktisch motivierte Form der selbst vollzogenen<br />
Inhaltsstrukturierung wird als das<br />
Prinzip der systematisierenden Darstellung<br />
bezeichnet.<br />
4.2 Didaktische Differenzierung<br />
<strong>und</strong> inhaltliche Ergänzungen<br />
Eine andere didaktisch begründete Form der<br />
Inhaltsstrukturierung beschreibt das vertraute<br />
Prinzip der didaktischen Differenzierung.<br />
Dieses Prinzip findet <strong>im</strong> Lehrmaterial seinen<br />
Niederschlag dadurch, dass Inhalte als vertiefende<br />
Inhalte zusätzlich zu den <strong>im</strong> Regelfall<br />
nicht-vertiefenden Inhalten organisiert<br />
werden, um somit den Studierenden verschiedene<br />
Schwierigkeitsgrade <strong>und</strong> Anforderungsniveaus<br />
zu bieten.<br />
Die didaktische Differenzierung erfolgt dabei<br />
auf zwei unterschiedlichen Wegen. Zum einen<br />
werden vertiefende Lehreinheiten in das<br />
Lehrmaterial integriert, die prinzipiell ein höheres<br />
inhaltliches Niveau realisieren. Diese<br />
Vertiefungen stellen eigenständige inhaltliche<br />
Komplexe dar, in denen umfangreiche Inhaltsbezüge<br />
behandelt werden.<br />
Eine zweite Form der didaktischen Differenzierung<br />
drückt sich mit dem Konzept der inhaltlichen<br />
Ergänzungen aus. Das Konzept<br />
realisiert innerhalb der Lehreinheiten (sowohl<br />
innerhalb der nicht-vertiefenden, als auch innerhalb<br />
der vertiefenden Lehreinheiten) zusätzliche<br />
Wissensangebote in Form von<br />
Fußnoten, Vertiefungen oder Aufgaben. Die<br />
Studierenden können diese kontextabhängigen<br />
Angebote nutzen, sind dazu jedoch nicht<br />
verpflichtet. Die zusätzlichen Angebote ergänzen<br />
das Lehrmaterial in der Form von<br />
Popup-Fenstern.<br />
4.3 Inhaltliche Konsistenz <strong>und</strong><br />
inhaltliche Vorwegnahme<br />
Mit dem Prinzip der inhaltlichen Konsistenz<br />
wird ein spezielles, ebenfalls inhaltsorientiertes<br />
didaktisches Prinzip vorgestellt. Die Wirkung<br />
dieses Prinzips geht mit der Realisierung<br />
von inhaltlichen Leitlinien <strong>im</strong> Lehrmaterial<br />
einher. Solche Leitlinien bestehen darin,<br />
dass z. B. verschiedene Inhalte <strong>im</strong>mer wieder<br />
am gleichen Beispiel exemplarisch erklärt<br />
<strong>und</strong> veranschaulicht werden oder dass die<br />
Lehrinhalte pyramidal aufeinander aufbauen.<br />
Ausdruck des Prinzips der inhaltlichen Konsistenz<br />
ist neben den inhaltlichen Leitlinien<br />
Über die didaktische Gestaltung mult<strong>im</strong>edialer Lehrmaterialien<br />
aber auch der Aspekt der inhaltlichen Vorwegnahme.<br />
Diese erfasst Begriffsinhalte <strong>und</strong><br />
inhaltliche Zusammenhänge anschaulich <strong>und</strong><br />
intuitiv; erst zu einem viel späteren Zeitpunkt<br />
<strong>—</strong> nach entsprechend ausgebildeter theoretischer<br />
Gr<strong>und</strong>legung <strong>—</strong> werden die Begriffe<br />
<strong>und</strong> Zusammenhänge in einer mathematischen<br />
Terminologie exakt erfasst.<br />
4.4 Abgeschlossene Lehreinheiten<br />
Ein weiteres didaktisches Prinzip, das hauptsächlich<br />
inhaltsorientiert wirksam wird, findet<br />
sich in dem Prinzip der abgeschlossenen<br />
Lehreinheiten. Nach diesem Prinzip werden<br />
inhaltliche Zusammenhänge derart organisiert,<br />
dass sie innerhalb einer Lehreinheit zusammenhängend<br />
darstellbar sind. Erforderlich<br />
ist also die Konzentration auf das Wesentliche,<br />
auf kurze <strong>und</strong> überschaubare elementare<br />
Lehreinheiten. In herkömmlichen<br />
Lehrmedien können sich zusammenhängende<br />
Inhalte über mehrere physische Einheiten<br />
verteilen. Im Gegensatz dazu kapselt das<br />
Prinzip der abgeschlossenen Lehreinheiten<br />
zusammenhängende Lehrinhalte innerhalb<br />
einer physischen Einheit (der Lehreinheit).<br />
Die bisher beschriebenen didaktischen Prinzipien<br />
sind durch ihre inhaltliche Orientierung<br />
geprägt. Mit dem Konzept der darstellungsorientierten<br />
Veranschaulichung durch mult<strong>im</strong>ediale<br />
Elemente wird nun ein allgemeines<br />
mediales Konzept betrachtet.<br />
4.5 Veranschaulichung <strong>und</strong><br />
Anschaulichkeit<br />
Das Konzept der darstellungsorientierten<br />
Veranschaulichung wird <strong>im</strong> Lehrmaterial<br />
"Symmetrie molekularer Strukturen" wesentlich<br />
durch virtuell-dreid<strong>im</strong>ensionale Modelle<br />
<strong>und</strong> durch dynamische Medien-Korrelationen<br />
geprägt (zu den Bezeichnungen vgl. Z<strong>im</strong>mer<br />
2003). Mit ihrer hervorragenden Eignung,<br />
abstrakt-mathematische Begriffe <strong>und</strong> Zusammenhänge<br />
dynamisch veranschaulichen<br />
zu können (s. Abb. 2), besitzen diese beiden<br />
Darstellungsformen mult<strong>im</strong>edialer Elemente<br />
einen besonderen Stellenwert für das Gesamtkonzept<br />
des Lehrmaterials.<br />
Auf der Gr<strong>und</strong>lage des Konzepts der darstellungsorientierten<br />
Veranschaulichung lassen<br />
sich spezielle didaktische Prinzipien formulieren,<br />
die sowohl inhaltsorientiert als auch medial<br />
orientiert wirken: Das Prinzip der Anschaulichkeit<br />
ergänzt das Prinzip der abgeschlossenen<br />
Lehreinheiten insofern, als zusätzlich<br />
zur zusammenhängenden Inhalts-<br />
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