WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet

Anlass für neue Lehr-Lernformen
Viele der in den Beispielen verwendeten
Computerprogramme geben die Möglichkeit,
Ergebnisse, die am Ende der Beschäftigung
mit mathematischen Fragestellung stehen,
aber auch den Bearbeitungsprozess selbst
zu dokumentieren (z.B. die Ortslinienfunktion
in den Dynamischen Geometriesystemen).
Diese Dokumentationen können dann als Anlass
genutzt werden, über mathematische
Erkenntnisse ins Gespräch zu kommen. Natürlich
steckt dieses Potenzial auch in den
Bleistiftnotizen, die während des Bearbeitungsprozesses
entstehen. Mögliche Zwischenschritte
und auch gefundene Endergebnisse
unterliegen hier in einem viel höheren
Maße der Flüchtigkeit. Sie werden überschrieben,
ausradiert und bleiben als bald
nicht mehr auffindbare Zettel zurück. Natürlich
wird die Art der möglichen Dokumentationsformen
von Seiten der Programmentwicklung
vorgedacht und bestimmt. Insgesamt
machen die Beispiele deutlich, dass über die
Integration von Dokumenten in den Mathematikunterricht,
die während der individuellen
oder kooperativen Auseinandersetzung mit
mathematischen Fragestellungen entstehen,
nachgedacht werden sollte.
In besonderer Weise werden durch die Nutzung
computerbasierter Medien kooperative
Unterrichtsformen unterstützt. Neben der organisatorischen
Unterstützung des kooperativen
Arbeitens, z.B. indem Arbeits- und Zeitpläne
wie auch Zwischenprodukte mit Hilfe
geeigneter Programme verwaltet werden, liefern
computerbasierte Medien die Möglichkeit,
zeit- und ortsunabhängig gemeinsam an
einem Projekt zu arbeiten.
Außerdem erlauben Mathematikprogramme
wie z.B. DGS und speziell erstellte Java-
Applets, auf vielfältige Weise experimentelle
Lehr-Lern-Kontexte zu inszenieren, die den
Schülerinnen und Schülern Raum geben,
Ideen zu mathematischen Fragestellungen
zu entwickeln, umzusetzen und zu überprüfen.
Betonung des Sprachaspekts von Mathematik
bei Präsentation und Dokumentation
Die Integration mathematikferner Programme,
z.B. von Präsentationsprogrammen, in
den Mathematikunterricht gestatten es, neben
den bereits erwähnten Dokumentationsformen,
methodische Elemente in das Lernen
von Mathematik einzubauen, die die
Sprache für die Mathematik wichtig werden
lassen. Es entstehen Lernanlässe, die das
Computereinsatz im Mathematikunterricht unter Geschlechterperspektive
Reden über Mathematik in der Sprache der
Mathematik ermöglichen.
Prozess des Modellierens
Der Prozess des Modellierens kann durch
den Einsatz geeigneter Computerprogramme
in dem Sinne weiter entwickelt werden, dass
einerseits realistische Daten und damit die
Bearbeitung realistischer Fragestellungen in
den Mathematikunterricht Eingang finden
können. Andererseits erlaubt der Einsatz
neuer Technologien, mathematische Probleme,
die Schülerinnen und Schüler aufgrund
ihrer mathematischen Fähigkeiten in
der Sekundarstufe I noch nicht lösen könnten,
auf sehr anschauliche Weise im Sinne
eines dynamischen Visualisierens zu bearbeiten
(vgl. Weigand & Weth 2002, 133ff).
Aufbau von Reflexionskompetenz
Dokumentationen sind in besonderer Weise
geeignet, den Aufbau metakognitiver Kompetenzen
anzuregen und zu unterstützen; —
metakognitive Kompetenzen im Sinne eines
Wissens über die eigenen Fähigkeiten und
über die Qualität von Aufgaben sowie im
Sinne eines Wissens über Prozesse der Kontrolle
kognitiver Vorgänge wie Planung, Überwachung
und Regulation (vgl. Brown 1984).
Das flüchtige Bearbeiten und Durchdenken
von mathematischen Fragestellungen wird
durch die unterschiedlichen Dokumentationsformen
konkret und kann im Rückblick genutzt
und im Sinne eines "Metawissens" kategorisiert
werden.
Neue Möglichkeiten inhaltlicher Zugänge
Die bisher herausgearbeiteten Potenziale beschäftigen
sich in erster Linie mit der Art und
Weise, wie das Lehren und Lernen von Mathematik
gestaltet werden kann. So bleibt abschließend
zu fragen, ob die Veränderungen
der Lehr-Lern-Arrangements ein Nachdenken
über inhaltliche Zugänge nicht sogar erzwingen.
Hat die zunehmende Fokussierung
auf die aktive Auseinandersetzung der Lernenden
mit mathematischen Fragestellungen
nicht u.a. zur Folge, dass die Orientierung
der Schulmathematik an der Fachsystematik
verlassen und verstärkt Inhalte ins Zentrum
des Unterrichts gerückt werden, die das Interesse
der Lernenden aufgreifen?
Natürlich ist die Frage nach den Potenzialen
computerbasierter Medien sowohl eng an die
Freiheitsgrade bzw. an die Gestaltungsspielräume
gekoppelt, die eine Software zulässt,
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