WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet

Christine Bescherer & Herbert Löthe
sieren von Zusammenhängen). Ein typischer
"verbindungsloser" mathematischer Sachverhalt
ist die Vorstellung des Satzes von Pythagoras
als "a 2 +b 2 =c 2 ". Frühestens wenn mit
dem Stichwort "Pythagoras" sofort ein Bild
des rechtwinkligen Dreiecks mit den Quadraten
über den Seiten verbunden wird, ist der
mathematische Sachverhalt verstanden worden.
Diese "mentale Lücke" muss von den
Lehrenden überprüft, thematisiert, und es
muss gegebenenfalls eine "Füllung" angeregt
werden.
Wie kann man Präzision erzeugen und ständig
verbessern? Selbstverständlich geht dies
nur, wenn man sich als Lehrender selbst um
Präzision bemüht und sie von den Schülerinnen
und Schüler auch ständig fordert.
4.4 Organisationales Denken und
Verbindung inner- und außerhalb
der Mathematik:
Wie ist eine Lernumgebung organisiert? Dazu
gehört in erster Linie die "Hypertext-
Problematik". Es wurde vermutet, dass Hypertext
mit der Möglichkeit der Vernetzung
verschiedener Teile und Medien Lernen unterstützt,
da Lernen ja auch eine Vernetzung
von Informationen, Kompetenzen und Wissen
darstellt. Nach neueren Untersuchungen
(z.B. Unz 2000) ergibt sich allerdings die
Vermutung, dass Lernende spezielle Kompetenzen
benötigen, um Hypertext effektiv nutzen
zu können. Welche Navigationshilfen
sind notwendig und hilfreich (guided tours
unter bestimmten Aspekten, Sitemaps nach
Sachlogik, Querverweise usw.)?
Wie sind elementare Beziehungen dargestellt,
wie kann man sie verknüpfen? Wie
wird eine kohärente Struktur aufgebaut, dargestellt,
beschrieben, kommuniziert? Welche
Form hat ein neues Ganzes? Welche Sammlung
von geeigneten Lernumgebungen gibt
es?
4.5 Organisationales Denken und
Darstellen & Repräsentieren /
Modellieren:
Welche Organisationsformen sind für verschiedenartige
Repräsentationsformen und
modellierte Strukturen adäquat? Welche
Beschreibungs- und Dokumentationsmittel
sind geeignet? Welches Repertoire mit welchen
Hilfen ist wie bereitzustellen? Wie organisiert
man ein Repertoire an Anwendungen
(Lernumgebungen)? Eine von vielen ver-
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schiedenen Möglichkeiten wäre hier ein
WebQuest, eine Projektstruktur, die die Verwendung
von Information (auch aus Internetquellen)
anhand von fachlichen Themen inszeniert.
Diese fragen-basierte Aktivität ist
auf das Niveau der Lernenden abgestimmt,
die durch die fest vorgegebene Struktur unterstützt
werden. (vgl. URL http://webquest.
ph-bw.de, Zugriffsdatum 25.10.2003)
Darstellen & Repräsentieren/Modellieren
hängt eng mit den anderen Prozessstandards
zusammen, deshalb treffen viele der
oben geschilderten Beispiele auch hierfür zu.
5 Fazit
Beim Mathematiklernen ist offensichtlich ein
hoch entwickeltes organisationales Denken
sehr hilfreich. Deshalb sollte organisationales
Denken einen wichtigen Teil der Lernziele
darstellen. Ohne dieses Denken ist eine sinnvolle
Nutzung computergestützter Medien zur
Wissensgenerierung (fast) nicht möglich.
Bei der Nutzung des Computers wird aber
besonders deutlich, dass organisationales
Denken eine entscheidende Rolle beim Lernvorgang
spielen muss. Der Computer wirkt
— wie häufig — auch hier als Medium, das
bestimmte Aspekte erst ins Bewusstsein
rückt.
Selbstverständlich ist damit nicht gesagt,
dass in anderen Fächern nicht auch organisationales
Denken eine Rolle spielt bzw. dort
nicht gefördert werden kann. Hier sollte eine
fachübergreifende Arbeitsteilung einsetzen.
Literatur
Burrill (1998): Interview with Gail Burrill in: Notices
of the AMS 45, Nr. 1
http://www.ams.org/notices/199801/
comm-burrill.pdf, Zugriffsdatum 25.10.2003
NCTM (2000): National Council of Teachers of
Mathematics: Principles and Standards for
School Mathematics, 2000. Reston, Va: NCTM
http://standards.nctm.org/,
Zugriffsdatum 25.10.2003
Unz, Dagmar (2000): Lernen mit Hypertext: Informationssuche
und Navigation. Münster usw.:
Waxmann
zitiert nach http://www.trinks.org/hypertext/
hypertext_printtext.html,
Zugriffsdatum 25.10.2003