WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet

Andreas Filler
sualisierung von Standardaufgaben der Analytischen
Geometrie als sinnvolle Ergänzung
zu deren rechnerischer Bearbeitung.
Die Beschreibung von Farben sowie der bewusste
Einsatz der Beleuchtungskomponenten
führen — miteinander kombiniert — zu
weit gehenden Möglichkeiten der Gestaltung
von Körperoberflächen. Die zu Grunde liegenden
mathematischen Modelle sind recht
elementar und schaffen nicht nur ein Verständnis
der Funktionsweise der Computergrafik
sondern auch einen anderen Blick auf
Erscheinungen der täglichen Umgebung.
Klassische Inhalte der Analytischen Geometrie
können dadurch von den Schülern mit einer
anderen Bedeutung wahrgenommen
werden, als dies anhand der im Unterricht
normalerweise behandelten Beispiele der
Fall ist.
Als problematisch erwies es sich, in der vorgegebenen
Zeit die vom Rahmenplan festgelegten
Inhalte zu bearbeiten und Fragen der
Computergrafik zu thematisieren. Die Spielräume,
die der Berliner Rahmenplan lässt,
sind sehr gering; auf die Behandlung der Farben
musste ich deshalb z.B. verzichten.
In Cottbus führte F. Rieper (ebenfalls in einem
Grundkurs ma-13) ein dreiwöchiges Unterrichtsprojekt
zur 3D-Computergrafik durch
und lies den Schülern große Freiräume bei
der Wahl der Schwerpunkte. Die Ergebnisse
dieses Projektes sind hinsichtlich der erstellten
Grafiken, noch mehr aber aufgrund der
von den Schülern verwendeten mathematischen
Beschreibungen beeindruckend (s.
[2]). Diese Ergebnisse unterstreichen die
Forderung, durch veränderte Rahmenpläne
Freiräume für weitergehende Überlegungen
und Unterrichtsprojekte zu schaffen.
Da die Einbeziehung von Elementen der 3D-
Computergrafik Zeit benötigt, sollten Abstriche
an den traditionellen, stärker algebraisch
orientierten Inhalten des Stoffgebietes möglich
sein. Das Setzen von Schwerpunkten,
die Beschränkung auf Kernthemen, die vertieft
und durch Anwendungen motiviert und
gefestigt werden, sowie die Reduzierung der
mit Routineaufgaben verbrachten Zeit sind
Ansätze für Straffungen. Das durch visuelle
Vorstellungen unterstütze Verständnis kann
die Reduzierung der für Routineaufgaben
aufgewendeten Zeit zumindest teilweise
kompensieren. Auch wenn an einigen Stellen
Abstriche gemacht werden müssen, kann eine
stärker geometrische und anwendungs-
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orientierte Behandlung der Analytischen Geometrie
eine Bereicherung für den Mathematikunterricht
in der Sekundarstufe II sein.
Literatur und Internet
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für die analytische Geometrie im
E 3 . In: Der Mathematikunterricht 47, Heft 5,
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Expertise zum Mathematikunterricht in der
gymnasialen Oberstufe. In: Journal für Mathematik-Didaktik
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am 23./24.05.2002 in Eisenach
Filler, Andreas (2001): Dreidimensionale Computergrafik
und Analytische Geometrie. In: mathematica
didactica 24, Heft 2, 21–56
Filler, Andreas (2002): 3D-Computergrafik und
Analytische Geometrie — Vorschläge für den
Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II.
In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2002,
Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 163–166
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vom ersten Tag an! Einstiege in die
Analytische Geometrie. In: Der Mathematikunterricht
50, Heft 1/2, 91–103
Nyman, M. (1999): 4 Farben 1 Bild. Berlin, Heidelberg
& New York: Springer
Schupp, Hans (2000): Geometrie in der Sekundarstufe
II. In: Journal für Mathematik-Didaktik
21, 50–60
Tietze, Uwe-Peter, Manfred Klika & Hans Wolpers
(2000): Mathematikunterricht in der Sekundarstufe
II, Band 2: Didaktik der Analytischen Geometrie
und Linearen Algebra.Braunschweig &
Wiesbaden: Vieweg
Watt, A. (2002): 3D-Computergrafik. München:
Pearson Education
Wittmann, Gerald (2003): Schülerkonzepte zur
Analytischen Geometrie. Hildesheim & Berlin:
Franzbecker
Xiang, Z. & R. A. Plastock (2003): Computergrafik.
Bonn: mitp-Verlag
[1] Internetseite des Autors mit Materialien zum
Thema dieses Beitrags: http://www-didaktik.
mathematik.hu-berlin.de/org/filler/3D
[2] Mathe-Projekt "Raytracing" in einem Grundkurs
ma-13, Fürst-Pückler-Gymnasium Cottbus:
http://fpg-cottbus.de/faecher/mathematik/
povrayprojekt.html
[3] POV-Ray-Homepage: http://www.povray.org/
[4] Rahmenpläne des Landes Berlin:
http://www.senbjs.berlin.de/schule/
rahmenplaene/thema_rahmenplaene.asp