WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet

� Vom 19. ins 21. Jahrhundert — Ändert das Internet
die Chancen für den Zugang zur Mathematik?
Vorbemerkung
Aus technischen Gründen musste die Schriftfassung
des Beitrags im Mai 2005 neu erstellt
werden.
Hinführung
In der "guten alten Zeit" gab es weder Computer
noch Massenmedien, nicht einmal Bücher.
Wissen wurde von Weisen im mündlichen
Vortrag weitergegeben und von Schülern
aufgenommen. Seither hat sich die Welt
verändert. Information kann in vielfältiger
Weise gespeichert und interaktiv wieder abgerufen
werden. Auf die Organisation von
Lernen hat sich diese Veränderung bisher
nur in verschwindend geringem Umfang ausgewirkt.
Im Vordergrund steht immer noch
die klassische Schule, in der in altershomogenen,
kleinen Gruppen vieltausendfache
Parallelarbeit ohne nennenswerte gruppenübergreifende
Kontrolle als "Unterricht" inszeniert
wird.
Im Abstract wurde die Auseinandersetzung
mit drei Fragen angekündigt:
1 Muss Mathematik gelehrt werden? (Gibt
es da eine Frage??)
2 Kann das Internet das Lernen von Mathematik
fördern?
3 Wie kann festgestellt werden, ob Mathematik
gelernt worden ist?
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Fritz Nestle, Ulm
In den vergangenen zwei Jahrhunderten haben sich die landwirtschaftliche und die industrielle
Produktion grundsätzlich geändert. Grundlage dafür sind lokal verfügbare
Energiequellen sowie neue Organisationsformen und Besitzverhältnisse.
Im Bildungswesen steht die angemessene Nutzung der Informationsverarbeitung noch
aus. Durch Schaffung eines Angebots von ubiquitär zugänglichen, überprüfbaren Bildungsstandards,
deren Anwendung schulischen Leistungsnachweisen gleichgestellt wird,
kann der Lernende von bisherigen Zwängen befreit werden. Zugleich ändert sich die Lehrerolle
in ähnlicher Weise, wie dies mit der Handarbeit im produzierenden Gewerbe geschehen
ist.
Die unten folgenden Axiome zum derzeitigen
Lernen von Mathematik werden bis heute
überwiegend nicht in Frage gestellt — wie
von Seiten der Mathematiker die Axiome der
euklidischen Geometrie, bis der Außenseiter
Lobatschewski den Mut hatte, ein(en) Traktat
über eine nichteuklidische Geometrie zu
schreiben. Sein Vorgehen: Er ersetzte ein
Axiom durch ein Gegenteil. Der princeps mathematicorum
Gauß war wohl in der gleichen
Zeit zu ähnlichen Erkenntnissen gekommen,
fürchtete sich jedoch vor dem Spott der
Fachkollegen ("Ich fürchtete das Geschrei
der Böoter"). Erst nachdem Lobatschewskis
Arbeiten Interesse gefunden hatten, hätte er
gern die Priorität für sich in Anspruch genommen.
Beispiele für Axiome des Mathematiklernens:
- Mathematik lernt man in der Schule.
- Zum Lernen braucht man einen Mathematiklehrer.
- Der Mathelehrer wird an der Hochschule
für seinen Beruf ausgebildet.
- Jedes Kind kann Mathematik lernen.
- Der Mathematikunterricht beginnt in der
Grundschule.
- Das Internet ist für den normalen Mathelehrer
bedeutungslos.
- Das Internet spielt für den normalen
Schüler beim Mathelernen keine Rolle.
- Außerhalb der Schule erworbene Qualifikationen
sind bedeutungslos.
- Aus den früheren Lehrplänen sind — fast
nur durch Umbenennung — Bildungspläne,
Lernzielkataloge und jetzt Bildungsstandards
geworden.
Im vorliegenden Beitrag sollen nur die ersten
beiden und die letzten beiden Aussagen hinterfragt
werden.
Zuerst ein Beispiel zum "neuen" Lernen:
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