WWW und Mathematik — Lehren und Lernen im Internet

Timo Leuders
Das WWW unterscheidet sich also mindestens
in den folgenden drei Hinsichten radikal
von den bisher beschriebenen Lernumgebungen:
• Es gibt keine zentrale Instanz, die die
Qualität der Inhalte, Darstellungsformate
oder Navigationsstruktur sichert.
• Es gibt keinen zentralen, gleichsam bibliothekarisch
betreuten Katalog der Inhalte.
(Suchmaschinen verzeichnen heutzutage
nur Bruchteile des gesamten Netzes und
unterliegen in ihrer Effizienz prinzipiellen
Beschränkungen)
• Das WWW ist authentisch und nicht didaktifiziert.
(s.u. (b) "Authentizität")
Diese Aspekte sind prinzipiell ambivalent zu
bewerten. Maximale Globalität und Offenheit
werden mit Unübersichtlichkeit bezahlt, die
breite Zugänglichkeit von Information mit
dem Problem ihrer Filterung und Bewertung.
Diese Aspekte definieren neue pädagogische
Herausforderungen, von denen eine der
grundlegendsten sicherlich die Frage sein
wird: Wie versetzt man Schülerinnen und
Schüler (und sich selbst als Lehrenden) in
die Lage, das Unmaß an zugänglicher Information
zu selektieren und in individuell verfügbares,
vernetztes und flexibel anwendbares
Wissen umzuwandeln? Dies sind Aufgaben
nicht allein für den Mathematikunterricht,
sondern für eine integrative Medienpädagogik,
die Medienerziehung, Mediendidaktik
und Medienkunde vereint (Hischer 2003).
Die maximale Offenheit des WWW gibt Anlass
zu einer echten explorativen Schülertätigkeit,
bei der auch der Lehrende die gefundenen
Produkte nicht vorhersehen kann.
Schülerprodukte (z.B. Facharbeiten) können
so individueller und breitgefächerter ausfallen,
wie wohl sie es nicht müssen. Den Lehrenden
trifft die Aufgabe, Originalität des Ergebnisses
und den individuellen Lernzuwachs
zu überprüfen.
Die mit der radikalen Offenheit verbundene
kognitive Überlast für den Lernenden kann
didaktisch abgemildert werden. Ein Ansatz
sind die so genannten WebQuests
(www.webquest.org), bei denen Schülern
vom Lehrenden ausgewählte Explorationswege
(kommentierte Linklisten) angeboten
werden. Ein weiteres Praxisbeispiel für einen
vorsichtigen Einstieg für Schülerinnen und
Schüler zu Beginn der Sekundarstufe I bietet
das Medienverbundprojekt "mathe plus", das
das herkömmliche Schulbuch mit WWW-Umgebungen
kombiniert (www.matheplus.de).
Solche Modelle der gestuften Offenheit, unter
Verbindung elektronischer und klassischer
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Medien sowie elektronischer und direkter
Kommunikation, sind in vielfältigen Konstruktionsansätzen
denkbar. Das Internet kann als
gleichsam offenste aller virtuellen Lernumgebungen
eine wichtige Rolle übernehmen. Es
ist das Bindeglied zwischen schulisch aufbereiteter
Lernumgebung und der "echten virtuellen
Welt".
Abb. 9: Das Internet als (Teil-) Lernumgebung
zu (vi): offene (universelle) Werkzeuge
Der Mathematikunterricht hat — und damit ist
er anderen Fächern z.T. weit voraus — bereits
seit vielen Jahren umfangreiche Erfahrungen
mit fachspezifischen Softwaresystemen,
die sich durch einen hohen Grad von
Offenheit auszeichnen, indem sie Schülerinnen
und Schüler in die Lage versetzen,
selbstständig mathematische Probleme zu
explorieren und eigene Konstruktionen (nicht
nur im geometrischen Sinn) zu erstellen.
Hierzu sind vor allem zu nennen: Computeralgebrasysteme,
Dynamische Geometriesysteme,
Tabellenkalkulationen und Modellierungssysteme
für dynamische Prozesse. Der
Offenheits- und potentielle Divergenzgrad
solcher Systeme ist beträchtlich, zugleich
aber auch die Anforderungen an die Nutzer.
Es gibt vielfältige Ansätze, diese Systeme zu
Lernumgebungen weiterzuentwickeln. Hier
lassen sich vor allem zwei unterschiedliche
Entwicklungsperspektiven ausmachen:
(1) Offene mathematische Werkzeuge können
in Lernumgebungen integriert werden
und je nach Anforderung des Problemkontextes
als Werkzeuge verwendet werden:
• Einbinden als spezifisches, adaptiertes
Werkzeug in Hypertextumgebungen (Beispiel
Lernumgebungen mit GeoNEXT —
www.geonext.de)
• Nutzen als universelles mathematisches
Werkzeug. (z.B. lokal installierte CAS,
Handheld-Funktionenplotter)
Nicht zuletzt durch das Verschwinden der
Online/Offline-Grenze werden wir hier vielfältige
Innovationen zu erwarten haben. Die
spezifische Diskussion dieser Technologien