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Faden: Länge: u+v = 41,42 cm
v
Winkel: α ≈ ( 43,62°
u = 39,57 cm
v = 1,85 cm
2,40 cm
3v
2r )
1
3 =
(für kleine α ; hier schon verletzt!)
Tang.Absch.: y = b + v
M A
P Q
Ausgangskreis: Radius: r = 6,30 cm
Umfang:
2
Verlängerung:
1
Abstand: x = r ⋅ ( - 1) =
cos α
Nachtrag
Das in Aufgabe 23 (das "aufgehängte", aber
gekippte Kreisbogenquadrat) gestellte Problem
(Fall 2) konnte inzwischen von Herrn
Dr. Thomas Gawlick mit Methoden der analytischen
Geometrie gelöst werden: Der Punkt
G in Abb. 24 wird in den Koordinatenursprung
gelegt. (s. Abb. 28)
Dabei wird insbesondere deutlich, wie die
heuristische Lösungsfunktion eines DGS dazu
verwendet werden kann, einen plausiblen
algebraischen Schluss streng abzusichern.
A
Q
T A
-5
F
s
B
T
R
M
x
α
r
s/2
b
y
r
Abb. 28
r
10
8
6
4
2
-2
D
G
S
Abb. 27
x
r
E
b
s
A
y
TB d
C
Dynamische Visualisierung einer Aufgabe (in Variationen)
Literatur
Gawlick, Thomas (2001): Die aufgehängte
Erdkugel als Aufhänger. In: Praxis
der Mathematik 43, 241–243
Kirsch, Arnold (2002): Die aufgehängte
Erdkugel — mehr Durchblick mit Näherungsrechnung?
In: Praxis der Mathematik
44, 82–83
Schwier, Manfred (1997): Paradoxien
und ihre didaktische Funktion. In: Mathematik
in der Schule 35, Heft 1, 30–
40
Walsch, Werner (2000): Die aufgehängte
Erdkugel und andere praxisferne Anwendungsaufgaben.
In: Mathematische
Unterrichtspraxis 21, Heft 1,
31–35
Winter, Heinrich (1991): Entdeckendes
Lernen. Wiesbaden & Braunschweig:
Vieweg
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