Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...
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90 4 <strong>Identifikation</strong> eines nichtlinearen Zwei-Massen-Systems<br />
bzw. (3.11) verfahren, wobei die Aktivierungen für den inaktiven Kennlinienast 0<br />
sind. Zur Veranschaulichung ist die Berechnung der partiellen Ableitungen in Abbildung<br />
4.6 dargestellt.<br />
PSfrag replacements<br />
<strong>mit</strong><br />
ˆΩ<br />
>0<br />
GRNNpos<br />
GRNNneg<br />
0<br />
∂ ˆyGRNNpos<br />
∂ ˆw<br />
∂ ˆyGRNNneg<br />
∂ ˆw<br />
Abb. 4.6: Verbindung von zwei GRNN zur Approximation der unstetigen Reibungskennlinie<br />
und Berechnung der partiellen Ableitungen<br />
Für die Implementierung muss zusätzlich das Verhalten bei ˆ Ω = 0 definiert werden.<br />
Ist die Winkelgeschwindigkeit ˆ Ω = 0, bleibt der Zustand des Haftens so lange<br />
erhalten, bis das positive Haftdrehmoment überschritten, respektive das negative<br />
unterschritten wird. Erst wenn diese Bedingung erfüllt ist, kann sich wieder eine<br />
von 0 abweichende Winkelgeschwindigkeit ergeben und die Maschine geht in den<br />
gleitenden Zustand über. Umgekehrt kann die Maschine nur in den haftenden Zustand<br />
übergehen, wenn die Winkelgeschwindigkeit zu Null wird und das Drehmoment<br />
zu diesem Zeitpunkt innerhalb der Haftreibungsgrenzen liegt. Ansonsten bleibt<br />
der gleitende Zustand erhalten. Entsprechend gilt für den Zustand Haften, dass alle<br />
Aktivierungen und da<strong>mit</strong> die partiellen Ableitungen 0 sind.<br />
4.4 <strong>Identifikation</strong> des Umrichters<br />
Im weiteren Verlauf dieses Kapitels werden die linearen Parameter und die Nichtlinearitäten<br />
eines losebehafteten Zwei-Massen-Systems identifiziert. Dazu muss der<br />
<strong>Systeme</strong>ingang (Motormoment der Antriebsmaschine) bekannt sein [Hintz, 1998].<br />
An der Versuchsanlage ist es aber nicht möglich, diese Größe messtechnisch zu erfassen.<br />
Aus diesem Grund wird an dieser Stelle ein Modell des Umrichters der verwendeten<br />
Versuchsanlage entwickelt. Dabei wird nicht eine exakte Modellierung des<br />
technischen Prozesses im Umrichter 2 sondern ein möglichst einfaches Modell zur<br />
Nachbildung des Umrichterverhaltens (und da<strong>mit</strong> des Motormomentes der Maschine)<br />
angestrebt.<br />
2 In diesem Abschnitt werden alle Betrachtungen am System I durchgeführt. Aufgrund der<br />
baugleichen Umrichter bzw. Maschinen der beiden <strong>Systeme</strong> sind die gewonnen Ergebnisse auf das<br />
System II übertragbar.<br />
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