Identifikation nichtlinearer mechatronischer Systeme mit ...

114 4 Identifikation eines nichtlinearen Zwei-Massen-Systems
4.6.1 Simulative Identifikation
Zunächst wird die Identifikation in einer Simulationsumgebung unter idealisierten
Bedingungen durchgeführt. Dabei wird die reale Strecke durch den in Abbildung
4.33 dargestellten Signalflussplan beschrieben. Das heißt, die Struktur der Strecke
und des rekurrenten Netzes stimmen exakt überein. Die Anregung des Systems erfolgt
mit einer Zwei-Punkt-Regelung (±10 N m). Die Abtastzeit wird mit h = 0.4 ms
festgelegt. Gelernt werden hierbei die Parameter und Nichtlinearitäten des Zwei-
Massen-Systems. Wie bereits erwähnt, werden die linearen Parameter des Umrichters
als bekannt vorausgesetzt, da sie in einer separaten Identifikation bestimmt
werden können. Lediglich die vorhandene maschinenlageabhängige Nichtlinearität
wird mitgelernt.
Alle für die Identifikation relevanten Parameter und Ergebnisse sind in Tabelle 4.6
zusammengefasst. In den Abbildungen 4.34 bis 4.43 sind die Zeitverläufe während
der Identifikation und die identifizierten Nichtlinearitäten dargestellt.
Parameter Strecke Startwert Ergebnis η α SFA
Umrichter Abb. 4.39 0 Abb. 4.39 3 · 10−2 0.95 rHANN = 2 · 13
JI 0.166 kg m2 0.2 kg m2 0.166 kg m2 0.15 0.95 —
Reibung I Abb. 4.41 0 Abb. 4.41 0.125 0.95 σnorm = 1.6
rReib,I = 2 · 15
d 0.6 Nm s/rad 1 Nm s/rad 0.6 Nm s/rad 1.25 0.95 —
c 1160 Nm/rad 1350 Nm/rad 1160 Nm/rad 5 · 104 0.95 —
a 0.031 rad 0 rad 0.031 rad 8 · 10−6 0.95 —
ΘS1 2 Nm s/rad 0 Nm s/rad 2 Nm s/rad 5 0.95 —
ΘS2 38 Nm s/rad 0 Nm s/rad 38 Nm s/rad 10 0.95 —
JII 0.336 kg m2 0.45 kg m2 0.336 kg m2 4 · 10−3 0.95 —
Reibung II Abb. 4.41 0 Abb. 4.41 0.1 0.95 σnorm = 1.6
Beobachter
˜l = 3.3 2.6 −1197 98
227 — —
rReib,II = 2 · 15
—
Tabelle 4.6: Parameter und Ergebnisse der simulativen Identifikation des Zwei-
Massen-Systems
Wie Tabelle 4.6 und den Abbildungen 4.34 bis 4.38 zu entnehmen ist, werden sämtliche
linearen Parameter sowie die Parameter des Loseapproximators exakt identifiziert.
Ebenso können die Nichtlinearitäten aus Abbildung 4.39 und 4.41 in der
Simulationsumgebung exakt identifiziert werden.
In den Abbildungen 4.40 und 4.42 ist die Konvergenz der Stützwerte ˆ Θ HANN sowie
ˆ Θ Reib,I dargestellt. In Abbildung 4.43 ist zu erkennen, dass mit fortlaufender
Identifikation der Ausgangsfehler e gegen Null strebt.